Ba câu điện khó, nhờ mọi người giúp

[thung3031993]

1.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng  80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là:    
   A. 0,8                       B. 0,53                          C. 0,6                              D. 0,47
 2. .Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 [tex]\Omega[/tex], cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là [tex]i_{1}= \sqrt{2}cos ( 100\pi t - \frac{\pi }{12} )(A)[/tex]  và [tex]i_{2}= \sqrt{2}cos ( 100\pi t + \frac{\7\pi}{12} )(A)[/tex] . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. [tex]i = 2\sqrt{2}cos ( 100\pi t + \frac{\\\pi}{3} )(A)[/tex]
B. [tex]i = 2 cos ( 100\pi t + \frac{\\\pi}{3} )(A)[/tex]
C. [tex]i = 2 \sqrt{2}cos ( 100\pi t + \frac{\pi}{4} )(A)[/tex]
D.  [tex]i = 2 cos ( 100\pi t + \frac{\pi}{4} )(A)[/tex]


3. Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100W một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 + 100cos([tex]100\pi t + \frac{\pi }{4}[/tex]) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:  
   A. 50W.                   B. 200W.              C. 25W,      D, 150W

Nhờ mọi người giải chi tiết zùm mình

[Quang Dương]

1.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng  80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là:    
   A. 0,8                       B. 0,53                          C. 0,6                              D. 0,47

Nhờ mọi người giải chi tiết zùm mình

Công suất cực đại mà mạch có thể đạt được : [tex]P_{max} = \frac{U^{2}}{R}[/tex]

Ứng với các tần số là f1 và 4f1 ta có : [tex]P = RI^{2}[/tex] như nhau, nghĩa là tổng trở như nhau nên ta suy ra :

[tex]Z_{L} - Z_{C}= -(4Z_{L} - Z_{C}/4)\Rightarrow Z_{C} = 4 Z_{L}[/tex]

Mặt khác : [tex]P = \frac{4}{5}P_{max} = \frac{U^{2}}{R}cos^{2}\varphi \Rightarrow cos\varphi =\frac{2}{\sqrt{5}} \Rightarrow tan\varphi = - \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{Z_{L} -Z_{C}}{R} = - \frac{1}{2} \Rightarrow R = 6Z_{L}[/tex]

Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là:   [tex]cos\varphi ' = \frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z'_{L}-Z'_{C})^{2}}} = \frac{6Z_{L}}{\sqrt{36Z_{L}^{2}+(3Z_{L} - 4Z_{L}/3)^{2}}}[/tex]

Hay [tex]cos\varphi ' = = \frac{18}{\sqrt{349}} = 0,96[/tex]

[anhngoca1]

thầy ơi cho em hỏi ở chỗ dòng cuối cùng ấy, khi f=3.f1, thì ZC'=ZC/3=4.ZL/3 chứ ạ???, nhưng nếu thế lại không có đáp án

[onehitandrun]

 2. .Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 [tex]\Omega[/tex], cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là [tex]i_{1}= \sqrt{2}cos ( 100\pi t - \frac{\pi }{12} )(A)[/tex]  và [tex]i_{2}= \sqrt{2}cos ( 100\pi t + \frac{\7\pi}{12} )(A)[/tex] . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. [tex]i = 2\sqrt{2}cos ( 100\pi t + \frac{\\\pi}{3} )(A)[/tex]
B. [tex]i = 2 cos ( 100\pi t + \frac{\\\pi}{3} )(A)[/tex]
C. [tex]i = 2 \sqrt{2}cos ( 100\pi t + \frac{\pi}{4} )(A)[/tex]
D.  [tex]i = 2 cos ( 100\pi t + \frac{\pi}{4} )(A)[/tex]

Nhận thấy cả 2 biểu thức ta có [tex] I_1=I_2 [/tex]
U không đổi nên [tex] Z_{LR}=Z_{RC} \to Z_L=Z_C [/tex]
Giả sử [tex] u=U_0cos(100{\pi}t + {\varphi}) (v) [/tex]
Ta có [tex] {\varphi_1}=\varphi - {\varphi}_{i_1} [/tex]
[tex] \leftrightarrow \frac{Z_L}{Z_C}=tan(\varphi - {\varphi_{i_1}}) (1) [/tex]
Tương tự ta có [tex] \frac{Z_C}{R}=tan({\varphi_{i_2} -\varphi) (2) [/tex]
Từ (1),(2) ta có: [tex] {\varphi} = \frac{{\varphi_{i_1}} + {\varphi_{i_2}}}{2}=\frac{\pi}{4} [/tex]
Từ đây dễ dàng suy ra biểu thức [tex] u=120\sqrt{2}cos(100{\pi}t + \frac{\pi}{4}) [/tex]
[tex] \to i_{RLC}=2\sqrt{2}cos(100{\pi}t + \frac{\pi}{4}) [/tex]

[onehitandrun]

3. Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100W một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 + 100cos([tex]100\pi t + \frac{\pi }{4}[/tex]) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:   
   A. 50W.                   B. 200W.              C. 25W,      D, 150W

Nhờ mọi người giải chi tiết zùm mình

Câu này mình giải thử k biết đúng không nha
Ta có [tex] U=\sqrt{100^2 + \frac{100^2}{2}=50\sqrt{6}V [/tex]
[tex] \to I=\frac{\sqrt{6}}{2} \to P=RI^2=150W [/tex]

[Quang Dương]

thầy ơi cho em hỏi ở chỗ dòng cuối cùng ấy, khi f=3.f1, thì ZC'=ZC/3=4.ZL/3 chứ ạ???, nhưng nếu thế lại không có đáp án

Hôm trước tính sai !

Đúng là không có đáp án !

Đã chỉnh lại lời giải !

[boyhungmubonly]

Bạn ondehitandrun cho mình hỏi chỗ kia tính như thế nào ra Uo=120[tex]\sqrt{2}[/tex] thế. Mình chưa hiểu chỗ đó

[boyhungmubonly]

à. mình hiểu rồi