Trong quang phổ vạch của nguyên tử Hidro , vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là [tex]\lambda _{1}=0,1216\mu m[/tex] và vạch ứng sự chuyển e từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng [tex]\lambda _{2}=0,1026\mu m[/tex]. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme ?
đ/s: 0,6566[tex]\mu m[/tex]
Bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là ứng với sự chuyển e từ quỹ đạo L về K. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là ứng với e chuyển từ quỹ đạo M về L. Từ hệ thức tiên đề Bo ta có:
[tex]E_{M}-E_{L}=\frac{hc}{\lambda _{ML}}[/tex](1)
[tex]E_{M}-E_{K}=\frac{hc}{\lambda _{MK}}=\frac{hc}{\lambda _{2}}[/tex](2)
[tex]E_{L}-E_{K}=\frac{hc}{\lambda _{LK}}=\frac{hc}{\lambda _{1}}[/tex](3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:[tex]\frac{1}{\lambda _{2}}=\frac{1}{\lambda _{1}}+\frac{1}{\lambda _{ML}}\Rightarrow \lambda _{ML}=\frac{\lambda_{1} \lambda_{2} }{\lambda_{1} -\lambda_{2} }=\frac{0,1216.0,1026}{0,1216-0,1026}=0,6566\mu m[/tex]
