Xin giúp bài điện xoay chiều.

[quocnh]

[Hà Văn Thạnh]

link http://thuvienvatly.com/forums/index.php?action=printpage;topic=8369.0

[Điền Quang]

+ TH1:

$U_{d}= 30 \: (V)$

$cos\varphi _{1} = \frac{R}{Z_{1}}$

+ TH2:

C' = 3C nên ta có: $Z_{C'}= \frac{Z_{C}}{3}$
 
$U'_{d}= 90 \: (V)$

$cos\varphi _{2} = \frac{R}{Z_{2}}$

 ~O) Ta có:

$\frac{U'_{d}}{U_{d}}= \frac{I_{2}}{I_{1}}= 3 \Rightarrow Z_{1}= 3Z_{2}$

Với $Z_{1}; \, Z_{2}$ là tổng trở trong từng trường hợp.

Mà: $cos\varphi _{2} = \frac{R}{Z_{2}} = \frac{R}{\frac{Z_{1}}{3}}=3 cos\varphi _{1}$

$\Rightarrow sin\varphi _{1} = -3 cos\varphi _{1}\Rightarrow tan\varphi _{1} =-3$ (1)

(Do ở TH1 u chậm pha hơn i)

$\Rightarrow tan\varphi _{2} = \frac{1}{3}$ (Vì $\varphi _{1} + \varphi _{2}= \frac{\pi }{2}$) (2)

Từ (1) suy ra: $Z_{L}-Z_{C}= -3R$ (4)

Từ (2) suy ra: $Z_{L}-Z_{C'}= Z_{L}- \frac{Z_{C}}{3}= \frac{R}{3}$ (5)

Thế (4) vào (5) suy ra $Z_{C}= 2,5Z_{L}$

Suy ra tiếp $Z_{L}= 2R$

Vậy tổng trở cuộn dây: $Z_{d}= R\sqrt{5}$

Với TH1: $U_{d}= I.Z_{d}= IR\sqrt{5} = 30 \Leftrightarrow U_{R} = \frac{30}{\sqrt{5}}= 6\sqrt{5} \: (V)$

$\Rightarrow U_{L}= 12\sqrt{5} \: (V)$

$\Rightarrow U_{C}= 30\sqrt{5} \: (V)$

$\Rightarrow U_{AB}= 30\sqrt{2} \: (V)$