BT chương trình NC cần giúp

[santacrus]

C1 Một bánh đà có momen quán tính I=1kg.m², momen động lượng của bánh đà biến thiên từ 10kg.m²/s đến 40kg.m²/s trong thời gian 30s. Tính góc quay đĩa đã quay đc và công suất trung bình đã tác động vào bánh đà ?
Đ/s : 750rad ; 25W

C2 Một thanh tiết diện đều đồng chất, chiều dài L, có thể dao động với biên độ nhỏ quanh điểm O cách trọng tâm G của thanh một khoảng x. Chu kì dao động điều hòa của thanh có GTNN khi OG có giá trị bằng ?
Đ/s : [tex]\frac{L}{\sqrt{12}}[/tex]

C3 Một sàn quay có dạng là một hình trụ đồng nhất, khối lượng M=250kg, bán kính R=2m. Một ng có khối lượng m=50kg đứng ở mép sàn.  Sàn và ng quay với tốc độ 0,55 vòng/phút. Tính tốc độ góc của sàn và ng khi ng đi tới điểm cách trục quay 1m ?
Đ/s 0,7 vòng/phút

------------thanks------------

[Hà Văn Thạnh]

C1 Một bánh đà có momen quán tính I=1kg.m², momen động lượng của bánh đà biến thiên từ 10kg.m²/s đến 40kg.m²/s trong thời gian 30s. Tính góc quay đĩa đã quay đc và công suất trung bình đã tác động vào bánh đà ?
Đ/s : 750rad ; 25W

Hướng dẫn em nhé:
[tex]L2 =I.\omega_2 ==> \omega_2[/tex]
[tex]L1=I.\omega_1 ==> \omega_1[/tex]
[tex]\gamma=\frac{\omega_2-\omega_1}{t}[/tex]
[tex]==>\Delta \varphi=\omega_1.t + 1/2 \gamma.t^2[/tex]
[tex]1/2I(\omega_2^2-\omega_1^2)=A ==> A[/tex]
P=A/t

[Hà Văn Thạnh]

C2 Một thanh tiết diện đều đồng chất, chiều dài L, có thể dao động với biên độ nhỏ quanh điểm O cách trọng tâm G của thanh một khoảng x. Chu kì dao động điều hòa của thanh có GTNN khi OG có giá trị bằng ?
Đ/s : [tex]\frac{L}{\sqrt{12}}[/tex]

[tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{I}{Mg.x}}[/tex]
Mặt khác [tex]I = 1/12ML^2+Mx^2[/tex]
[tex]==> T=2\pi.\sqrt{L^2/(12g.x)+x/g}[/tex]
[tex] ==> Tmin <==> (L^2/(12gx)+x/g)min[/tex]
[tex](L^2/(12gx)+x/g) >= 2\sqrt{\frac{L^2}{12g^2}}[/tex]
[tex]==>(L^2/(12gx)+x/g)min <==> L^2/12=x^2 ==> x=L/\sqrt{12}[/tex]

[Quang Dương]

C3 Một sàn quay có dạng là một hình trụ đồng nhất, khối lượng M=250kg, bán kính R=2m. Một ng có khối lượng m=50kg đứng ở mép sàn.  Sàn và ng quay với tốc độ 0,55 vòng/phút. Tính tốc độ góc của sàn và ng khi ng đi tới điểm cách trục quay 1m ?
Đ/s 0,7 vòng/phút

------------thanks------------

Momen động lượng của hệ lúc đầu :

[tex]L_{1} = (I_{s} + I_{n1})\omega _{1} = \left(\frac{MR^{2}}{2}+mR^{2} \right)\omega _{1}[/tex]

Momen động lượng của hệ lúc sau : ( với r = 1m )

[tex]L_{2} = (I_{s} + I_{n2})\omega _{2} = \left(\frac{MR^{2}}{2}+mr^{2} \right)\omega _{2}[/tex]

Bảo toàn momen động lượng cho ta L1 = L2 => [tex] \omega _{2}[/tex]