17, Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, m = 100g, hệ số ma sát giữa vật và sàn là [tex]\mu =0,02[/tex], lấy g= [tex]\pi ^{2}[/tex]= 10m/[tex]s^{2}[/tex]. Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 20cm/s hướng về vị trí cân bằng. Xác định thế năng cực đại trong quá trình dao động.
Thế năng cực đại trong quá trình dao động chính là thời điểm khi lò xo bị nén cực đại lần đầu tiên.
Áp dụng định lý biến tiên cơ năng ta có:[tex]W_{2}-W_{1}=A_{c}\Leftrightarrow W_{tmax}-(\frac{1}{2}m.v^{2}+\frac{1}{2}k.x^{2})=-F_{ms}.S[/tex]
Biên độ của con lắc khi không có sức cản của lực ma sát là:[tex]A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{2^{2}+\frac{20^{2}.0,1}{100}}\approx 2,1cm[/tex]
vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban đầu là:[tex]x_{0}=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,02.0,1.10}{100}=2.10^{-4}m=0,02cm[/tex]
Vị trí biên khi lò xo bị nén cực đại so với vị trí cân bằng ban đầu là: [tex]A_{1}=A-2.x_{0}=2,1-2.0,02=2,06cm[/tex]
Vậy S=2cm+x0+A1=4,08cm. Vậy thế năng cực đại là:[tex]W_{tmax}=\frac{1}{2}.0,01.0,2^{2}+\frac{1}{2}.100.0,02^{2}-0,02.0,1.10.0,00408\approx 0,02J[/tex]
