1) Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài theo chiều dương của trục Ox từ điểm nguồn O trên dây với phương trình: u = 6cos(4πt + 0,02x), trong đó u và x được tính bằng xentimet (cm) và t tính bằng giây (s), x là khoảng cách tới điểm nguồn O. M và N là 2 điểm nằm trên dây ở cùng phía so với O sao OM – ON = 4/3 mét và đều đã có sóng truyền tới. Tại thời điểm t nào đó, phần tử dây tại điểm M có li độ u = 3cm và đang tăng, khi đó phần tử dây tại N có li độ bằng:
A. -6cm B. 3cm. C.3can3cm D. -3cancm
Trước hết ta xét phương trình sóng tại một điểm có tọa độ x bất kì là [tex]u = a cos(\omega t + bx)[/tex] (1)
Với x = 0 ta có phương trình sóng tại O : [tex]u_{o} = a cos(\omega t)[/tex]
*
Xét trường hợp b > 0 : Các điểm có x > 0 bất kì luôn sớm pha hơn O một lượng : [tex]\frac{2\pi x}{\lambda } = bx \Rightarrow b = \frac{2\pi}{\lambda }[/tex]. Vậy sóng truyền theo chiều âm của trục Ox
*
Xét trường hợp b < 0 : Các điểm có x > 0 bất kì luôn chậm pha hơn O một lượng : [tex]\frac{2\pi x}{\lambda } = |b|x \Rightarrow |b| = \frac{2\pi}{\lambda }[/tex]. Vậy sóng truyền theo chiều dương của trục Ox
Do đó giả thiết của bài toán này
tự mâu thuẫn nhau :
Ta có bước sóng : [tex]\lambda = \frac{2\pi}{|b|} = 1m[/tex]
Giả thiết :
Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài theo chiều dương của trục Ox từ điểm nguồn O nghĩa là O phải sớm pha hơn mọi điểm có x > 0
Giả thiết :
u = 6cos(4πt + 0,02x), lại cho ta mọi điểm có x > 0 đều sớm pha hơn O
Nếu thừa nhận giả thiết thứ nhất ta có N sớm pha hơn M một lượng : [tex]\frac{2\pi MN}{\lambda } = 2\pi + \frac{\pi }{3}[/tex] . Vẽ vecto quay ta thấy uN có li độ 3cm và đang giảm !
Nếu thừa nhận giả thiết thứ hai ta có N chậm pha hơn M một lượng : [tex]\frac{2\pi MN}{\lambda } = 2\pi + \frac{\pi }{3}[/tex] .Vẽ vecto quay ta thấy uN có li độ - 6cm
