một bài tập về ống tia X cần giải đáp

[nanaghusa]

1 ống tia X hoạt động ở hiệu điện thế [tex]_{U_{AK}}[/tex]=12kV. mỗi s có 3,4.[tex]^{10^{17}}[/tex] electron đến đập vào đối catot. 1% động năng của dòng e chuyển thành năng lượng bức xạ tia X. Bỏ qua động năng của e khi bứt ra khỏi catot. Sau mỗi phút nhiệt độ đối catot tăng thêm [tex]^{2012^{0}}[/tex]C. Nhiệt dung riêng của chất làm đối catot là 0,13J/gK. Bước sóng nhỏ nhất của tia X phát ra, vận tốc của e khi đến đối catot và khối lượng m của đối catot là?
mong thầy cô giải giúp em phần bước sóng nhỏ nhất của tia X!

[Hà Văn Thạnh]

1 ống tia X hoạt động ở hiệu điện thế [tex]_{U_{AK}}[/tex]=12kV. mỗi s có 3,4.[tex]^{10^{17}}[/tex] electron đến đập vào đối catot. 1% động năng của dòng e chuyển thành năng lượng bức xạ tia X. Bỏ qua động năng của e khi bứt ra khỏi catot. Sau mỗi phút nhiệt độ đối catot tăng thêm [tex]^{2012^{0}}[/tex]C. Nhiệt dung riêng của chất làm đối catot là 0,13J/gK. Bước sóng nhỏ nhất của tia X phát ra, vận tốc của e khi đến đối catot và khối lượng m của đối catot là?
mong thầy cô giải giúp em phần bước sóng nhỏ nhất của tia X!

Động năng 1 electron khi đến anode
[tex]W_{da}=|e|.U_{AK}=1,92.10^{-15}(J) ==> v = \sqrt{\frac{2W_{da}}{m}}=65.10^6(m/s)[/tex]
Động năng các electron đến Anode trong 1s : [tex]Wd=N.W_{da}=652,8J.[/tex]
Phần động năng chuyển thành nhiệt trong 1s : [tex]Q_s=\frac{99}{100}Wd=646,272(J)[/tex]
Nhiệt trong 1 phút : [tex]Q_p=60.Q_s=38776,32(J)[/tex]
==> Mặt khác [tex]Q_p=mc.\Delta t  ===> m = 148,25g[/tex]

[nanaghusa]

thưa thầy bước sóng ngắn nhất của tia X tính thế nào ạ?

[Hà Văn Thạnh]

thưa thầy bước sóng ngắn nhất của tia X tính thế nào ạ?

+ Bước sóng ngắn nhất mà tia x có thể phát ra khi động năng electron đến anode chuyển hết hoàn toàn thành năng lượng tia x.[tex]\lambda_{min}=\frac{hc}{w_{da}}[/tex]
+ Nhưng do giả thiết khống chế chỉ có 1% động năng chuyển thành năng lượng tia x nên theo thầy bước sóng ngắn nhất cũng chính bằng [tex]\lambda_{min}=\frac{100.hc}{w_{da}}[/tex]

[nanaghusa]

thưa thầy em cũng hiểu như thế nhưng nếu thế thì không đáp án
chỉ coi toàn bộ động năng chính là năng lượng của tia X thì mới ra đáp án
đây là đề thi thử chuyên nguyễn huệ lần 3 thầy ạ!

[Quang Dương]

1 ống tia X hoạt động ở hiệu điện thế [tex]_{U_{AK}}[/tex]=12kV. mỗi s có 3,4.[tex]^{10^{17}}[/tex] electron đến đập vào đối catot. 1% động năng của dòng e chuyển thành năng lượng bức xạ tia X. Bỏ qua động năng của e khi bứt ra khỏi catot. Sau mỗi phút nhiệt độ đối catot tăng thêm [tex]^{2012^{0}}[/tex]C. Nhiệt dung riêng của chất làm đối catot là 0,13J/gK. Bước sóng nhỏ nhất của tia X phát ra, vận tốc của e khi đến đối catot và khối lượng m của đối catot là?
mong thầy cô giải giúp em phần bước sóng nhỏ nhất của tia X!

Trong chùm electron đập vào anod thì chỉ có một số electron có năng lượng chuyển hóa thành năng lương tia X . Vì thế ta phải hiểu giả thiết : " 1% động năng của dòng e chuyển thành năng lượng bức xạ tia X " là cứ 100 electron đập vào anod thì chỉ có 1 electron có động năng chuyển hóa thành năng lượng của tia X. 99 electron còn lại có có động năng chuyển hóa thành nhiệt làm nóng anod.

Mặt khác , trong số các electron có động năng chuyển hóa thành năng lượng của tia X thì chỉ có một số rất ít cho ta bước sóng ngắn nhất. Lúc này ta có :

[tex]\frac{hc}{\lambda _{min}} = eU_{AK}[/tex]

[Huỳnh Phước Tuấn]

Nói rõ thêm về ống tạo tia X.
Electron bức ra từ Katot, dưới tác dụng của điện trường cực mạnh ( hiệu điện thế giũa Anot và Katot của ống hàng chục kV - rất lớn - hiệu điện thế ta dùng trong đời sống là 220V) electron sẽ thu được động năng cực lớn khi đến đập vào Anot của ống (Ronghen - hay Culitgio - 2 ống này hoạt động khác nhau 1 chút - tham khảo thêm ở SGK nâng cao). Khi đập vào Anot, động năng (Wd =eU) này chia làm hai phần: 01 phần phát ra tia X; 01 phần cung cấp nhiệt làm nóng Anot ( nên người ta cho dòng nước chạy "ngang" qua Anot để làm nguội ống này- không sẽ nóng chảy).
Theo định luật BTNL ta có thể suy ra năng lượng tia X lớn nhất khi phần nhiệt lượng = 0; khi đó năng lượng tia X hoàn toàn = Wd. Từ đó suy ra được bước sóng nhỏ nhất của tia X. (1% electron đập vào theo giải thích của thầy Q. Dương là chuẩn không cần chỉnh)