1) Một con lắc đơn có chiều dài l=2,25m treo vật có khối lượng m1. Kéo con lắc ra khỏi vị trí góc lệch [tex]\alpha_0=0,15rad[/tex] rồi thả không vận tốc. Khi đến vị trí thấp nhất thì con lắc va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với quả cầu khối lượng m2=m1/2 đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát. g=10m/s^2. Sau va chạm m1 tiếp tục dao động. Khi m1 đạt góc lệch [tex]\alpha_{0}/3[/tex] lần đầu tiên kể từ lúc va chạm thì vật m2 đi được quãng đường là bao nhiều?
vân tốc của vật m khi xuông vị trí thấp nhất:
[tex]\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha^{2} _{0}\Rightarrow v=\sqrt{gl}\alpha _{0}[/tex]
vật tốc của 2 vật sau va chạm là:
[tex]v'=\frac{(m-m')v}{m+m'}=\frac{v}{3}[/tex]
vật m': [tex]v1=\frac{2mv}{m+m'}=\frac{4}{3}v[/tex]
vật m sau va chạm chuyển động đi lên với biên độ góc là:[tex]\frac{1}{2}mgl\alpha ^{2}=1/2m\frac{v^{2}}{9}=1/2mgl.\frac{\alpha _{0}^{2}}{9}\Rightarrow \alpha =1/3\alpha _{0}[/tex]
theo đầu bài thì m chuyển động lên tói góc lệch anpha0/3 tức là ra tới biên mới với thời gian là 1/4T
quãng đường vật m' đi được: [tex]S=v1.T/4=\frac{4}{3}\sqrt{gl}\alpha 2\Pi \sqrt{\frac{l}{g}}.1/4=\frac{2}{3}\Pi .l.\alpha[/tex]
bạn tự thay số nhé
