Bằng đường dây truyền tải 1 pha, điện năng từ một nhà máy phát điện đc truyền đến nơi tiêu thụ là 1 khu chung cư. Người ta thấy rằng nếu tăng HĐT nơi phát lên từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Nếu thay thế sợi dây trên bằng dây "siêu dẫn" để tải điện thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ bằng ? (Công suất nơi phát điện ko đổi là P)
A. 100 hộ B. 110 hộ
C. 160
D. 175
Gọi [tex]P_{0}[/tex] là công suất tiêu thụ của mỗi hộ
Ban đầu ta có công suất nơi phát điện [tex]P = n_{1}P_{0} + RI_{1}^{2} = n_{1}P_{0} + R\frac{P^{2}}{U^{2}}[/tex] (1)
Lúc sau : [tex]P = n_{2}P_{0} + R\frac{P^{2}}{4U^{2}}[/tex](2)
Từ (1) và (2) ta được : [tex] (n_{2} - n_{1})P_{0} = 3 R\frac{P^{2}}{4U^{2}} = \Delta nP_{0}[/tex]
Khi sử dụng dây "siêu dẫn" thì số hộ cần tìm :
[tex]P = nP_{0} = n_{1}P_{0} + R\frac{P^{2}}{U^{2}} = n_{1}P_{0} + \frac{4}{3}\Delta nP_{0}[/tex]
[tex]\Rightarrow n = n_{1} + \frac{4}{3} \Delta n = 100[/tex]
