giúp em bài điện xoay chiều

[asama_an32]

1. Cho đoạn mạch RLC mắc nt có [tex]R=50\Omega[/tex]; cuộn dây thuần cảm [tex]L=\frac{1}{\pi}[/tex]H; tụ điện có [tex]C=\frac{10^{-4}}{\pi}[/tex]F. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u=Uocoswt. Biết tần số góc w thay đổi đc và [tex]\omega > 100\pi[/tex] rad/s. Tần số góc [tex]\omega[/tex] để công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng một nửa công suất cực đại là? ([tex]128\pi[/tex])

2. Mạch điện gồm điện trở [tex]R=30\sqrt{3} \Omega[/tex] nt với 1 tụ điện. Điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch là [tex]u=120\sqrt{2}cos100\pi t[/tex]V. Điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện là [tex]U_{C}= 60\sqrt{3}[/tex]V. Điện dung của tụ có giá trị? ([tex]\frac{10^{-3}}{9\pi}[/tex])

[Xuân Yumi]

2. Mạch điện gồm điện trở [tex]R=30\sqrt{3} \Omega[/tex] nt với 1 tụ điện. Điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch là [tex]u=120\sqrt{2}cos100\pi t[/tex]V. Điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện là [tex]U_{C}= 60\sqrt{3}[/tex]V. Điện dung của tụ có giá trị? ([tex]\frac{10^{-3}}{9\pi}[/tex])

UR vuông pha với Uc nên U^2=Ur^2+Uc^2=>UR=60V
Lại có Ur/R=UC/Zc=>Zc=90ôm=>c=. . .

[Xuân Yumi]

1. Cho đoạn mạch RLC mắc nt có [tex]R=50\Omega[/tex]; cuộn dây thuần cảm [tex]L=\frac{1}{\pi}[/tex]H; tụ điện có [tex]C=\frac{10^{-4}}{\pi}[/tex]F. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u=Uocoswt. Biết tần số góc w thay đổi đc và [tex]\omega > 100\pi[/tex] rad/s. Tần số góc [tex]\omega[/tex] để công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng một nửa công suất cực đại là? ([tex]128\pi[/tex])

công  suât ' cực  đại pmax=U^2/R   (1)
khi tần số góc  là  ômêga ,công suât ' là
p=U^2R/Căn(R^2+(L.ômêga-1/C.ômêga)^2)  (2)
(1)(2)=>ômêga=128pi

[hiepsi_4mat]

1. Cho đoạn mạch RLC mắc nt có [tex]R=50\Omega[/tex]; cuộn dây thuần cảm [tex]L=\frac{1}{\pi}[/tex]H; tụ điện có [tex]C=\frac{10^{-4}}{\pi}[/tex]F. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u=Uocoswt. Biết tần số góc w thay đổi đc và [tex]\omega > 100\pi[/tex] rad/s. Tần số góc [tex]\omega[/tex] để công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng một nửa công suất cực đại là? ([tex]128\pi[/tex])

Áp dụng công thức tính công suất:[tex]P=\frac{U^{2}}{Z^{2}}R=\frac{P_{max}}{2}=\frac{U^{2}}{2R}\Rightarrow Z^{2}=2R^{2}\Leftrightarrow \left|Z_{L}-Z_{C} \right|=R[/tex]
Ở đây có 1 trường hợp xảy ra vì [tex]\omega >100\pi (rad/s)\Rightarrow Z_{L}-Z_{C}=R\Rightarrow \omega ^{2}LC-1-R,C\omega =0[/tex]
Giải phương trình bậc 2 sẽ thu được 1 nghiệm thoả mãn [tex]\omega \approx 402,36(rad/s)=128\pi (rad/s)[/tex]