1) Đặt một điện áp xoay chiều [tex]u=U_{o}cos\omega t[/tex] vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R=r . Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời uAM và uNB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là [tex]30\sqrt{5}V[/tex] . Giá trị của U0 bằng:
A. 120 V.
B. 60 V
Uam vuông Unb[tex]==> Z_{L}.Z_C=2R^2 (do R=r) [/tex]
[tex]Uam=Umb=30\sqrt{5}V===> 30\sqrt{5}=\frac{U.\sqrt{(R+r)^2 + Z_{L}^2}}{\sqrt{(R+r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}}[/tex]
[tex]==> 30\sqrt{5}=\frac{U.\sqrt{4R^2 + Z_{L}^2}}{\sqrt{4R^2 + (Z_L - Z_C)^2}}[/tex]
[tex]Uam=Umb==> Zc^2- 2ZLZC=3R^2[/tex]
đề có gì đó không ổn 8-x, mình biến đổi và đi đến điều không ổn như sau
[tex]u_A_M[/tex] vuông pha [tex]u_N_B[/tex] => [tex]\frac{Z_L}{2R}(\frac{Z_L-Z_C}{R})=-1[/tex]
=> [tex]Z_LZ_C=2R^2+Z_L^2[/tex] (1)
[tex]U_A_M=U_N_B =>Z_A_M=Z_N_B=>3R^2+Z_L^2=(Z_L-Z_C)^2[/tex] (*)
[tex]\Leftrightarrow 3R^2=Z_C^2-2Z_LZ_C[/tex] (2)
thay (1) vào (2) => [tex]7R^2+Z_L^2=Z_C^2-Z_L^2[/tex] (3)
ta có: [tex]Z^2=4R^2+(Z_L-Z_C)^2[/tex]
thay (*) vào => [tex]Z^2=7R^2+Z_L^2[/tex] (4)
(3),(4) => [tex]Z^2=Z_C^2-Z_L^2[/tex]=> [tex]Z_C^2=Z^2+Z_L^2 [tex]\Leftrightarrow U_C^2=U^2+U_L^2[/tex]
vậy U vuông với [tex]U_L[/tex], và Uc là cạnh huyền..
8-x
