Bài 2: Cho một hệ thống gồm 3 lò xo và 2 vật nặng có kích thước nhỏ mắc thứ tự từ trái sang phải như sau: lò xo thứ nhất có độ cứng [tex]k[/tex] ,bên trái gắn cố định , bên phải nối với vật thứ nhất có khối lượng [tex]m[/tex].Tiếp đến là lò xo thứ hai có độ cứng [tex]k^{'}[/tex],bên trái lò xo này gắn với vật thứ nhất, bên phải gắn với vật thứ hai có khối lượng [tex]m[/tex] giống hệt vật thứ nhất. Tiếp đến là lò xo thứ 3 giống hệt lò xo thứ nhất ,bên trái của nó gắn với vật thứ 2 ,bên phải gắn cố định. Khối lượng của các lò xo không đáng kể. Hệ thống được đặt nằm ngang .Khi các vật cân bằng các lò xo không biến dạng. Bỏ qua ma sát. Từ vị trí cân bằng của các vật đồng thời kéo 2 vật ra 2 bên đến vị trí cách vị trí cân bằng của chúng một đoạn nhỏ [tex]x[/tex] rồi đồng thời giải phóng chúng ( coi tốc độ ban đầu bằng 0 ).Chu kì dao động của các vật là:
[tex]A.T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k+2k^{'}}}[/tex]
[tex]B.T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k+k^{'}}}[/tex]
[tex]C.T=2\pi \sqrt{\frac{m}{2k+k^{'}}}[/tex]
[tex]D.T=2\pi \sqrt{\frac{m}{2k+3k^{'}}}[/tex]
Bài này em k biết cách quy đổi hệ lò xo nên em làm theo cách thủ công nhé.
PP năng lượng:
[tex]W=2\frac{Kx^2}{2}+\frac{K'(2x)^2}{2}+2\frac{mv^2}{2}=const[/tex]
thay v=x'; đạo hàm 2 vế và rút gọn ta đc pt có dạng
[tex]x"=-\frac{K+2K'}{m}x \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{K+2K'}{m}} \Rightarrow T=2\pi \sqrt{\frac{m}{K+2K'}}[/tex]
