2)Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách đầu cố định của nó một đoạn bằng 1/3 chiều dài tự nhiên của lò xo. Biên độ A’ của con lắc bây giờ bằng bao nhiêu lần biên độ A lúc đầu?
[tex]A. 2/3[/tex]
[tex]B. \sqrt{\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]C.1/3[/tex]
[tex]D. \sqrt{\frac{1}{3}[/tex]
Gọi I là điểm gắn với tường, O là VTCB, M là điểm giữ.
Khi giữ chặt lò xo: [tex]IM = l_{1} = \frac{2}{3}l_{0}[/tex] do đó: [tex]OM = \frac{2}{3}l_{0}[/tex]
Chiều dài con lắc mới: [tex]l' = \frac{2}{3}l_{0}[/tex]
Độ cứng của lò xo mới: [tex]k' = \frac{3}{2}k[/tex]
~O) Biên độ dao động của con lắc mới: Bảo toàn cơ năng ta có:
[tex]\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}k'.A'^{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}m\omega ^{2}.A^{2}= \frac{1}{2}\left( \frac{3}{2}k \right).A'^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}k.A^{2}= \frac{1}{2}\left( \frac{3}{2}k \right).A'^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A^{2}= \frac{3}{2}A'^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A = A\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex]
