1 bài dao động tổng hợp cần giúp

[santacrus]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+$\varphi 2$)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+$\varphi$)
Biết: $\varphi2-\varphi =\frac{\Pi }{6}$. Tính $\frac{\varphi }{\varphi 2}$

[Hà Văn Thạnh]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+phi2)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+phi)
Biết: phi2-phi=pi/6
Tính tỉ số: phi/phi2

Dùng vecto quay: Định lý hàm sin
$\frac{A_1}{sin(\varphi_2-\varphi)}=\frac{A_1.\sqrt{3}}{sin(\alpha)}$
$==> sin(\alpha)=\sqrt{3}/2 ==> \alpha=60$
==> x vuông pha với x1 $==> \varphi_2=120 , \varphi=90$
$==> \frac{\varphi}{\varphi_2}=3/4$

[Fc Barcelona]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+phi2)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+phi)
Biết: phi2-phi=pi/6
Tính tỉ số: phi/phi2

vẽ giản đồ ra không cần biết góc lệch bao nhiêu nhưng x là do tổng hợp x1va x2 dễ dàng thấy được góc giữa x1 và x là p1/6
$A^{2}2=A^{2}1+A^{2}1.3-2.A1.A1.\sqrt{3}.cos30$ từ đó tìm được A2 so với A1 rồi tìm được phi2 rồi tìm phi 1 nhưng không hiểu sao tính thấy A2=0 không biết em giải có sai chỗ nào không mọi người xem hộ không biết em giải sai chỗ nào ạ

[Fc Barcelona]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+phi2)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+phi)
Biết: phi2-phi=pi/6
Tính tỉ số: phi/phi2

Dùng vecto quay: Định lý hàm sin
$==> sin(\alpha)=\sqrt{3}/2 ==> \alpha=60$
==> x vuông pha với x1 $==> \varphi_2=120 , \varphi=90$

$==> \frac{\varphi}{\varphi_2}=3/4$

thầy giải thích rõ hơn chút được không ạ

[Fc Barcelona]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+phi2)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+phi)
Biết: phi2-phi=pi/6
Tính tỉ số: phi/phi2

vẽ giản đồ ra không cần biết góc lệch bao nhiêu nhưng x là do tổng hợp x1va x2 dễ dàng thấy được góc giữa x1 và x là p1/6
$A^{2}2=A^{2}1+A^{2}1.3-2.A1.A1.\sqrt{3}.cos30$ từ đó tìm được A2 so với A1 rồi tìm được phi2 rồi tìm phi 1 nhưng không hiểu sao tính thấy A2=0 không biết em giải có sai chỗ nào không mọi người xem hộ không biết em giải sai chỗ nào ạ

em biết nhầm chỗ nào rồi ạ là do em nhìn nhầm giản đồ

[Hà Văn Thạnh]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+phi2)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+phi)
Biết: phi2-phi=pi/6
Tính tỉ số: phi/phi2

vẽ giản đồ ra không cần biết góc lệch bao nhiêu nhưng x là do tổng hợp x1va x2 dễ dàng thấy được góc giữa x1 và x là p1/6
$A^{2}2=A^{2}1+A^{2}1.3-2.A1.A1.\sqrt{3}.cos30$ từ đó tìm được A2 so với A1 rồi tìm được phi2 rồi tìm phi 1 nhưng không hiểu sao tính thấy A2=0 không biết em giải có sai chỗ nào không mọi người xem hộ không biết em giải sai chỗ nào ạ

em sai ỡ chỗ x1 và x hợp nhau \pi/6 là không có cơ sở

[kraken2203]

Bài này mình thấy vẽ giản đồ ra, rồi dễ dàng nhận thấy x1 vuông góc với x tổng hợp, do tan(pi/6)=A1/A1căn3, nên suy ra ngay fa của x là pi/2 => fa x2 là 2pi/3, lập tỉ số được 3/4

[Fc Barcelona]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có pt:
x1=A1.cos10t
x2=A2.cos(10t+$\varphi 2$)
PT dao động tổng hợp: x=A1$\sqrt{3}$.cos(10t+$\varphi$)
Biết: $\varphi2-\varphi =\frac{\Pi }{6}$. Tính $\frac{\varphi }{\varphi 2}$

Bài này có hai kết quả vì sina=sinb thì a=b hoặc a=pi-b
nên sẽ có 2 đáp án là 1/2 hoặc 3/4