Một tấm ván có khối lượng M=10kg nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn và được giữ bằng một sợi dây không dãn.
Vật nhỏ có khối lượng m=1kg trượt đều với vận tốc v=2m/s từ mép tấm ván dưới tác dụng của một lực không đổi F=10N.
Khi vật đi được đoạn đường dài l=1m trên tấm ván thì dây bị đứt.
a)Tính gia tốc của vật và ván ngay sau khi dây đứt.
b)Mô tả chuyển động của vật và ván sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài. Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn .Coi ván đủ dài.
c)Hãy xác định chiều dài tối thiểu của ván để m không trượt khỏi ván.
a)Tính gia tốc của vật và ván ngay sau khi dây đứt.
Trước khi dây chưa đứt: [tex]F-F_{ms}=0\Rightarrow F=F_{ms}[/tex]
Ngay sau khi dây đứt:
+ m vẫn trượt đều: a_m = 0
+ Tấm ván: [tex]a_M=\frac{F_{ms}}{M} = \frac{F}{M}[/tex] = ...
b)Mô tả chuyển động của vật và ván sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài. Tính vận tốc, gia tốc của vật và ván trong từng giai đoạn .
Coi ván đủ dài.
Tấm ván đủ dài nên vật ko rời khỏi tấm ván. Tấm ván đạt v = 2(m/s) khi [tex]t=\frac{v}{a_M}[/tex] = ...
sau đó hệ chuyển động với gia tốc [tex]a=\frac{F}{M+m}[/tex] = ...
c)Hãy xác định chiều dài tối thiểu của ván để m không trượt khỏi ván.
Quãng đường vật đi được trên ván: [tex]s=vt-\frac{1}{2}a_Mt^2[/tex] = ...
l_min = l + s
