Dao động cơ

[onehitandrun]

1/Hai con lắc lò xo giống nhau,người ta đưa chúng lệch khỏi VTCB những khoảng $x_1=A_1, x_2=A_2$ .Tại t=0 thả con lắc thứ nhất,khi nó về VTCB thì thả con lắc thú hai với vận tốc ban đầu bằng không.Độ lệch pha giữa 2 con lắc là:
$A.\pi    B.\frac{\pi}{3}      C.\frac{\pi}{4}     D.0$
2/Một vật dao động điều hòa cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách VTCB không quá 10cm.Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong $\frac{T}{6}$ là :
A.37,23cm     B.20cm      C.12cm     D.21,89cm
3/Con lắc lò xo treo vật m=100g,độ cứng k=100N/m.Kéo vật khỏi VTCB 2cm,rồi truyền vận tốc $20{\pi} cm/s$ hướng xuống.Gốc tọa độ tại VTCB,chiều dương hướng xuống.Kể từ t=0,vật đi được quãng đường S=57,22cm mất bao lâu?
A.2,1      B.1,02     C.5,2      D.0,01
Mong thày cô cùng mấy bạn giải giúp.Em xin chân thành cảm ơn

[Nguyễn Tấn Đạt]

2/Một vật dao động điều hòa cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách VTCB không quá 10cm.Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong $\frac{T}{6}$ là :
A.37,23cm     B.20cm      C.12cm     D.21,89cm

 cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách VTCB không quá 10cm => trong nửa chu kì thì thời gian vật cách VTCB không quá 10cm là T/6.

hai bên VTCB sẽ có 2 vị trí mà khoảng cách từ vật đến VTCB là 10cm =>thời gian từ VTCB đến mỗi vị trí đó là T/12 => 10=A/2 =>A = 20cm.

để vật đi quãng đường lớn nhất trong T/6 thì vật đi ngang qua VTCB, mỗi bên mất T/12

=> Smax = 2.A/2 = 20cm

[Nguyễn Tấn Đạt]

3/Con lắc lò xo treo vật m=100g,độ cứng k=100N/m.Kéo vật khỏi VTCB 2cm,rồi truyền vận tốc $20{\pi} cm/s$ hướng xuống.Gốc tọa độ tại VTCB,chiều dương hướng xuống.Kể từ t=0,vật đi được quãng đường S=57,22cm mất bao lâu?
A.2,1      B.1,02     C.5,2      D.0,01
Mong thày cô cùng mấy bạn giải giúp.Em xin chân thành cảm ơn

mình chọn t=0 lúc truyền vận tốc
$A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}}=2\sqrt{2}cm$

ta thấy S = 20,23A = 5.4A + 0,23A

thời gian đi được 5.4A là 5T. giờ tính $\Delta t$ để đi được 0,23A=0,65cm nữa là xong, nhưng lẻ quá 8-x
sau khi đi được 20A thì vật quay về vị trí ban đầu, lúc này độ lớn li độ là 2cm.đ thêm 1 đoạn 0,65cm thì độ lớn li độ là 1,35cm. dùng đường tròn ta tính được góc quay được là $61,53^0 - 45^0 = 16,53^0=0,2885rad$ $\Rightarrow \Delta t=\frac{0,2885}{\omega }=0,009183s$

vậy t = 5.T + 0,009183 = 1,0092s $\approx$1,01s

[hiepsi_4mat]

3/Con lắc lò xo treo vật m=100g,độ cứng k=100N/m.Kéo vật khỏi VTCB 2cm,rồi truyền vận tốc $20{\pi} cm/s$ hướng xuống.Gốc tọa độ tại VTCB,chiều dương hướng xuống.Kể từ t=0,vật đi được quãng đường S=57,22cm mất bao lâu?
A.2,1      B.1,02     C.5,2      D.0,01
Mong thày cô cùng mấy bạn giải giúp.Em xin chân thành cảm ơn

Câu này số lẻ quá rất khó sử dụng các phương pháp quen thuộc. Trước tiên mình tính biên độ dao động trước theo hệ thức độ lập:$A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{2^{2}+\frac{0,1.(20\pi)^{2} }{100}}=2\sqrt{2}cm$
Ta thấy S  = 57,22cm phân tích ra thì thấy S lớn hơn 20 lần biên độ A tức là khoảng hơn 5 chu kỳ dao động vậy chọn đáp án B.