Điện Xoay Chiều Với Các Ràng Buộc Theo I

[phucngocmtc]

Em Có Một Số Bài Điện Xoay Chiều Này Ko Giải Được,Đặc Biệt Là Em Ko Vẽ Được Giản Đồ Vecto Theo Dạng Bài Tập Có I Như Thế Này Mong Thầy Cô Và Các Bạn Giúp Ạ !

1.  Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng là I₁. Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng là I₂ = 2I₁, đồng thời hai dòng điện i₁ và i₂ vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi không nối tắt tụ điện là:
A. 0,5   B. 0,2[tex]\sqrt{5}[/tex]    C. 0,4[tex]\sqrt{5}[/tex]            D. 0,25

2.  Khi mắc dụng cụ P vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 220V thì thấy cường độ dòng điện trong mạch bằng 5,5A và trễ pha so với hiệu điện thế đặt vào là [tex]\Pi[/tex]/6. Khi mắc dụng cụ Q vào hiệu điện thế xoay chiều trên thì cường độ dòng điện trong mạch cũng vẫn bằng 5,5A nhưng sớm pha so với hiệu điện thế đặt vào một góc [tex]\Pi[/tex]/2. Xác định cường độ dòng điện trong mạch khi mắc hiệu điện thế trên vào mạch chứa P và Q mắc nối tiếp.:
A.  [tex]11\sqrt{2} A[/tex]và trễ pha [tex]\Pi[/tex]/3 so với hiệu điện thế          B.   [tex]11\sqrt{2} A[/tex] và sớm pha [tex]\Pi[/tex]/6 so với hiệu điện thế
C. 5,5A và sớm pha [tex]\Pi[/tex]/6 so với hiệu điện thế           D. Một đáp án khác


Và Một Câu Ngoài Đề Này Nữa Ạ,Thấy Cũng Dễ Mà Sao Em Ko Hiểu Rõ Lắm Nên Làm Ko Được :
Để Giảm Hao Phí Trên Dây Tải Điện Từ Nguồn Đến Nơi Tiêu Thụ 100 lần Thì Tỉ Số Giữa Cuộn Sơ Cấp Và Thứ Ở Mấy Biến Áp Là Bao Nhiêu ?

[huutrong95]

Mình xin giải bài 1 như sau:
Gọi [tex]\varphi _{1},\varphi _{2}[/tex] lần lượt là góc lệch của [tex]I_{1},I_{2}[/tex] so với U.
[tex]\Rightarrow tan\varphi _{1}= \frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}[/tex], [tex]tan\varphi _{2}= \frac{Z_{L}}{R}[/tex]. Do ở trường hợp 2, tụ điện bị nối tắc nên [tex]\varphi _{2}<0[/tex], mà [tex]I_{1}[/tex] vuông pha với [tex]I_{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi _{1}>0[/tex] (do nếu [tex]\varphi _{1}<0[/tex] thì [tex]\varphi _{1}<-90  hoặc   \varphi _{2}<-90[/tex] là vô lý).
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\varphi_{1}-\varphi _{2}=90\Rightarrow \varphi_{1}=\varphi_{2}+90[/tex]
[tex]\Rightarrow tan\varphi _{1}=-cot\varphi _{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow R^{2}=-Z_{L}(Z_{L}-Z_{C})[/tex]
Mà [tex]I_{2}=2I_{1}\Rightarrow Z_{C}=5Z_{L}[/tex] [tex]\Rightarrow R=2Z_{L}\Rightarrow cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow[/tex] Chọn đáp án B






 

[Hà Văn Thạnh]

Em Có Một Số Bài Điện Xoay Chiều Này Ko Giải Được,Đặc Biệt Là Em Ko Vẽ Được Giản Đồ Vecto Theo Dạng Bài Tập Có I Như Thế Này Mong Thầy Cô Và Các Bạn Giúp Ạ !

1.  Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng là I₁. Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng là I₂ = 2I₁, đồng thời hai dòng điện i₁ và i₂ vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi không nối tắt tụ điện là:
A. 0,5   B. 0,2[tex]\sqrt{5}[/tex]    C. 0,4[tex]\sqrt{5}[/tex]            D. 0,25

Bài này đâu cần vẽ vecto quay hay frescel, chỉ cần công thức bình thường thôi nhưng lưu ý chỗ dòng 1 lệch pha dòng 2 ta cần đưa về độ lệch pha tương ứng 2 mạch.
NX TH2 i2 chậm pha hơn u để i2 vuông pha i1 ==> i1 nhanh pha hơn u hay
[tex]\varphi_i1-\varphi_2=\frac{\pi}{2} (1)[/tex]
+ TH 1 và TH2 có[tex] I_2=2I_1 ==> Z_1=2Z_2 (\varphi_2>0)[/tex]
Mặt khác [tex]cos(\varphi_1)=\frac{R}{Z_1},cos(\varphi_2)=\frac{R}{Z_2}[/tex]
[tex]==> cos(\varphi_2)=2cos(\varphi_1) (2)[/tex]
+ Từ (1) [tex]==> \varphi_i1-\varphi_u + \varphi_u -\varphi_i2=\pi/2[/tex]
[tex]==>\varphi_2=\pi/2+\varphi_1 [/tex]
+ Từ (2) [tex]==> -sin(\varphi_1)=2cos(\varphi_1) ==> tan(\varphi_1)=-2 ==> cos(\varphi_1)=\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

2.  Khi mắc dụng cụ P vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 220V thì thấy cường độ dòng điện trong mạch bằng 5,5A và trễ pha so với hiệu điện thế đặt vào là [tex]\Pi[/tex]/6. Khi mắc dụng cụ Q vào hiệu điện thế xoay chiều trên thì cường độ dòng điện trong mạch cũng vẫn bằng 5,5A nhưng sớm pha so với hiệu điện thế đặt vào một góc [tex]\Pi[/tex]/2. Xác định cường độ dòng điện trong mạch khi mắc hiệu điện thế trên vào mạch chứa P và Q mắc nối tiếp.:
A.  [tex]11\sqrt{2} A[/tex]và trễ pha [tex]\Pi[/tex]/3 so với hiệu điện thế          B.   [tex]11\sqrt{2} A[/tex] và sớm pha [tex]\Pi[/tex]/6 so với hiệu điện thế
C. 5,5A và sớm pha [tex]\Pi[/tex]/6 so với hiệu điện thế           D. Một đáp án khác

TH1 Dụng cụ Q có [tex]I1=5,5A[/tex] và [tex]\varphi_u-\varphi_i1=\pi/6 ==> ZQ=40\Omega,\varphi_Q=\pi/6[/tex]
Th2 Dụng cụ P có [tex]I2=5,5A[/tex] và [tex]\varphi_u - \varphi_i2=-\pi/2 ==> ZP=40\Omega, \varphi_P=-\pi/2[/tex]
Th3 khi mắc nối tiếp
Do ZQ=ZP mặt khác [tex]\varphi_Q - \varphi_P=2\pi/3[/tex] ==>Dùng vecto quay
[tex]==> Z=2ZQcos(\pi/3)=40\Omega[/tex] và [tex]\varphi = -\pi/6[/tex] (i nhanh pha hơn u 1 góc [tex]\pi/6[/tex]) ==> I = 5,5A

[huutrong95]

Bài số 2 giải bằng số phức rất nhanh, mình xin giải như sau:
Gọi [tex]\dot{Z_{1}},\dot{Z_{2}}[/tex] lần lượt là tổng trở phức của P và Q
[tex]\dot{Z_{1}}=\frac{220\prec 0}{5,5\prec -30}=40\prec 30[/tex] ( do không tìm ra kí hiệu góc số phức nên mình dùng tạm kí hiệu [tex]\prec[/tex] nha ), [tex]\dot{Z_{2}}=\frac{220\prec 0}{5.5\prec 90}=40\prec -90[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Khi P và Q mắc nối tiếp thì tổng trở mạch là:
[tex]\dot{Z}[/tex]=[tex]\dot{Z_{1}}+\dot{Z_{2}}[/tex]=[tex]40\prec -30[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Cường độ dòng điện [tex]\dot{I}=5,5\prec 30 \Rightarrow[/tex] chọn đáp án C.






 

[huutrong95]

Nếu bạn chưa biết phương pháp số phức thì tham khảo bài viết của thầy Hậu nghen, thầy là sư phụ của mình về khoảng này đó: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3999.0. Chúc bạn giải bài thành công!