Lượng giác & tích phân

[ODD]

1.[tex]sin2x -cós2x =1+\sqrt{2}(sin2x+sin4x)[/tex]
2.I=[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{dx}{sinx.cos^3x}}[/tex]

2 bài này đưa ra mong tham khảo cách giải hay    m:)
 =d> Cảm ơn

[Quỷ Lệ.]

1.[tex]sin2x -cós2x =1+\sqrt{2}(sin2x+sin4x)[/tex]
2.I=[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{dx}{sinx.cos^3x}}[/tex]

2 bài này đưa ra mong tham khảo cách giải hay    m:)
 =d> Cảm ơn

[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{dx}{sinx.cos^3x}}=\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{d(cosx)}{(1-cos^{2}x).cos^3x}}=\int\frac{dt}{(1-t^{2})t^{3}}=\int\frac{dt}{t(1-t^{2})}+\int\frac{dt}{t^{3}}=\int\frac{tdt}{1-t^{2}}+\int\frac{dt}{t}+\int\frac{dt}{t^{3}}[/tex]

[Quỷ Lệ.]

1.[tex]sin2x -cós2x =1+\sqrt{2}(sin2x+sin4x)[/tex]
2.I=[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{dx}{sinx.cos^3x}}[/tex]

2 bài này đưa ra mong tham khảo cách giải hay    m:)
 =d> Cảm ơn

Bạn ơi lời giải của bạn cho bài lượng giác là gì vậy?

[ODD]

1.[tex]sin2x -cós2x =1+\sqrt{2}(sin2x+sin4x)[/tex]
2.I=[tex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{dx}{sinx.cos^3x}}[/tex]

2 bài này đưa ra mong tham khảo cách giải hay    m:)
 =d> Cảm ơn

Bạn ơi lời giải của bạn cho bài lượng giác là gì vậy?

Bài lương giác : chia cả 2 vế cho căn 2: [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}sin2x-\frac{1}{\sqrt{2}}cos2x[/tex]
 =[tex]sin\frac{\pi }{4}+ 2sin3x.cosx[/tex]
 chuyển sin(pi/4) sang bên cộng vào ta có:
 [tex]sin(2x-\frac{\pi }{4})-sin\frac{\pi }{4}= 2sin3x.cosx \Leftrightarrow 2cosx.sin(x-\frac{\pi }{4})=.....[/tex]
 còn lại là dễ rùi ^^