Con lắc lò xo + sóng cơ

[onehitandrun]

1/Một con lắc lò xo dài OA=lo=50cm, độ cứng k=100N/m.Treo lò xo thằng đứng O cố định.Móc quả nặng m=100g vào điểm C của lò xo.Quả năng dao động với chu kỳ T=0,628s.CHiều dài OC là ?
A.24cm    B.3cm     C.10cm    D.4cm
2/Con lắc lò xo có 1 vật năng m=100g ,k=100N/m,dao động trên mặt phẳng nằm ngang.Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 3cm.Tại thời điểm t=0,truyền cho vật 1 vận tốc [tex] 30\sqrt{30}cm/s [/tex] theo chiều hướng ra xa VTCB để vật bắt đầu dao động điều hòa.Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động cho đến khi lò xo bị nén cực đại?
[tex] A.0,5s    B.\frac{\pi}{3}s    C.\frac{2}{15}s    D.1,2s    [/tex]
3/Ở bề mặt một chất lỏng có 2 nguồn S1 và S2 cách nhau 50cm,hai nguồn đồng pha.Bước sóng 10cm.Đường cực đại thứ 1 gần đường trung trực,nằm về phía S1 sẽ cắt đường thẳng vuông góc S1S2 đi qua S1 tại M,với S1M bằng:
A.150cm    B.130cm     C.110cm     D.120cm
 Rất mong thầy cô giải giúp em 3 câu này em đang cần gấp lắm.Em chân thành cảm ơn

[Nguyễn Tấn Đạt]

1/Một con lắc lò xo dài OA=lo=50cm, độ cứng k=100N/m.Treo lò xo thằng đứng O cố định.Móc quả nặng m=100g vào điểm C của lò xo.Quả năng dao động với chu kỳ T=0,628s.CHiều dài OC là ?
A.24cm    B.3cm     C.10cm    D.4cm

có nhằm chu kì không?
khi lò xo có chiều dài OC thì T = 0,628s => k' = 10 N/m (!) VÔ LÝ vì giảm chiều dài lò xo thì độ cứng tăng

[Xitrum0419]

cau 3 để S1M max thì M phải thuộc đường cực đại đầu tiên S2M-S1M=1\lambda áp dụng định lý pytago cho tam giác S1S2M nữa

[Nguyễn Tấn Đạt]

2/Con lắc lò xo có 1 vật năng m=100g ,k=100N/m,dao động trên mặt phẳng nằm ngang.Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 3cm.Tại thời điểm t=0,truyền cho vật 1 vận tốc [tex] 30\sqrt{30}cm/s [/tex] theo chiều hướng ra xa VTCB để vật bắt đầu dao động điều hòa.Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động cho đến khi lò xo bị nén cực đại?
[tex] A.0,5s    B.\frac{\pi}{3}s    C.\frac{2}{15}s    D.1,2s    [/tex]

[tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\sqrt{10}\approx 10\pi[/tex] => T = 1/5s

[tex]A = \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2}} = 6cm[/tex]

chỉ có trường hợp vật đi từ vị trí +A/2 ra biên +A rồi đến biên -A để nén cực đại là có đáp số T/6 + T/2 = 2/15s

[Nguyễn Tấn Đạt]

3/Ở bề mặt một chất lỏng có 2 nguồn S1 và S2 cách nhau 50cm,hai nguồn đồng pha.Bước sóng 10cm.Đường cực đại thứ 1 gần đường trung trực,nằm về phía S1 sẽ cắt đường thẳng vuông góc S1S2 đi qua S1 tại M,với S1M bằng:
A.150cm    B.130cm     C.110cm     D.120cm

MS1 = d1, MS2 = d2

d2 -d1 = 1[tex]\lambda[/tex] = 10 cm (1)

[tex]d_2^2 = d_1^2 + (S_1S_2)^2[/tex] (2)

(1),(2) => d1 = 120 cm

[huutrong95]

Ừm, hình như câu 1 sai đề rồi. Mình xin trả lời câu 2 rõ hơn như sau:
Định luật bảo toàn cơ năng:  [tex]\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow A=6(cm)[/tex]
[tex]\Rightarrow x=6cos(10\sqrt{10}t-\frac{\pi }{3})[/tex]
Xét vòng tròn dao động, ở thời điểm t=0, mũi tên dao động ở vị trí -[tex]\frac{\pi }{3}[/tex], khi vật ở vị trí bị nén cực đại thì mũi tên ở vị trí -[tex]\pi[/tex] lần thứ nhất [tex]\Rightarrow[/tex] Mũi tên đã quay được 1 góc [tex]\pi +\frac{\pi }{3}=\frac{4\pi }{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] t=[tex]\frac{4\pi }{3}/(10\sqrt{10})=2\pi /(15\sqrt{10})\approx 2/15[/tex] (s) ( do [tex]\pi ^{2}\approx 10[/tex]) [tex]\Rightarrow[/tex] chọn câu C