Hình học giải tích

[ODD]

Trong ko gian cho A(1;2;-1), đường thẳng d: [tex]\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{1}[/tex]
mặt phẳng (P): x-z-1=0. Viết phương trình (Q) qua A song song vs d và tạo vs (P) góc 45*

Bài này nhiều bạn tính ra vô nghiệm nhưng tui nghĩ ko phải: A ko thuộc (P), d. d cắt (P) tại 1 điểm thì chắc phải có 2 mp thoả yêu cầu chứ

Cảm ơn  =d>

[onehitandrun]

Câu này đề nói rõ ràng là (Q) qua A ==> A phải thuộc (Q) chứ bạn.
Giải ra vô nghiệm là đúng rồi bạn ơi.Đâu phải bài nào cũng ra nghiệm đâu 

[nhatdinhdodaihoc_2012]

ban ơi bạn có chép sai chỗ nào k? chứ mình giải ra toàn 0 thôi, cách giải bài này thì cũng k có j, ta sẽ có 3 pt:
(Q):ax+by+cz+d=0 (a[tex]^{2}[/tex]+b[tex]^{2}[/tex]+c[tex]^{2}[/tex]#0)
Q//d -> -a+b+c=0
A[tex]\in[/tex]Q -> a+2b-c+d=0
(Q) tao vs (P) goc 45* -> [tex]\frac{/a-c/}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}.\sqrt{2}}=1/\sqrt{2}[/tex]
giai ra..

[Quỷ Lệ.]

Trong ko gian cho A(1;2;-1), đường thẳng d: [tex]\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{1}[/tex]
mặt phẳng (P): x-z-1=0. Viết phương trình (Q) qua A song song vs d và tạo vs (P) góc 45*

Bài này nhiều bạn tính ra vô nghiệm nhưng tui nghĩ ko phải: A ko thuộc (P), d. d cắt (P) tại 1 điểm thì chắc phải có 2 mp thoả yêu cầu chứ

Cảm ơn  =d>

Giải

PT(Q) qua A(1;2;-1) có VTF [tex]\vec{n}=(A;B;C)[/tex]
: A(x-1)+B(y-2)+C(z+1)=0([tex]A^{2}+B^{2}+C^{2}\neq 0[/tex])

_(Q)//(d) :==> [tex]\vec{n_{Q}}\perp \vec{a_{d}}[/tex] ==> -A+B+C=0(1)
_[tex]cos45=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\left| A-C\right|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2}}.\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow B^{2}=-2AC(2)[/tex]
_[tex]\left\{\begin{matrix} -A+B+C=0\\B^{2}=-2AC \end{matrix}\right}[/tex]
_TH1:xét A=0 ==>B=0;C=0 (loại)
_TH2:xét A=1 ==>B và C ==> KTBT