4,Một con lắc đơn dây treo dài l được treo nơi có gttt g.Kéo cl ra khỏi VTCB tới li độ góc [tex]\alpha _{1}[/tex] .Tại thời điểm ban đầu người ta truyền cho quả cầu con lắc vận tốc v1 theo phương vuông góc với sợi dây ,để nó bắt đầu dao động xq VTCB .Qỏ qua mọi ma sat.Khi quả cầu đi qua vị trí CB .Vận tốc v của nó có độ lớn.
A.[tex]v=\sqrt{v_{1}^{2}+2gl(l+cos\alpha _{1})}[/tex]
B.[tex]v=\sqrt{v_{1}^{2}+2gl(l-cos\alpha _{1})}[/tex]
C.[tex]v=\sqrt{v_{1}^{2}+gl(l-cos\alpha _{1})}[/tex]
D.[tex]v=\sqrt{v_{1}^{2}-2gl(l-cos\alpha _{1})}[/tex]
Gọi O là VTCB, B là vị trí biên.
Ta có cơ năng của vật tại O và B là:
[tex]W_{0}= \frac{1}{2}mv^{2}[/tex]
[tex]W_{B}= \frac{1}{2}mv_{1}^{2}+ mgl\left<1-cos \alpha _{1} \right>[/tex]
Bỏ qua ma sát, áp dụng ĐLBT cơ năng ta có:
[tex]W_{0}= W_{B}\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv^{2}= \frac{1}{2}mv_{1}^{2}+ mgl\left<1-cos \alpha _{1} \right>[/tex]
[tex]\Rightarrow v^{2}=v_{1}^{2} + 2gl\left<1-cos \alpha _{1} \right>[/tex]