1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab} [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.
3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX], có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].
4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi 
Hướng dẫn bạn 2 bài hình trước đã.
4, Bạn tìm B,C
B thuộc (d1) ==> [tex]B(a;\sqrt{3}a-\sqrt{3}+2)[/tex]
C thuộc (d2) ==>[tex]C(b;-\sqrt{3}b+\sqrt{3}+2)[/tex]
_Bạn tính khoảng cách từ B đến (d2)=h
Bạn tính đoạn thẳng AC
==> S=(1/2)AC.h(1)=3can3 (1)
_do góc A=60 tam giác ABC đều
==> h=(can3/2)AC (2)
Giải (1)và (2) ==> B,C ==> PT delta
3, I(a;b) thuộc (d1) ==> a+b-3=0 (1)
vẽ IM vuông góc AB bạn vẽ hình và tính ra IM =1
Gọi C(-3;6) là giao của (d1) và (d2)
Bạn tính góc C
Xét tam giác IMC bạn tính ra MC =7 và M thuộc (d2) ==> M( ; )
==> IM vuông góc chỉ phương chỉ (d2) (2)
từ (1) và (2) ==> I ==> (C)
