1 bài Điện xoay chiều cần giải đáp

[als54]

đặt điện áp xoay chiều U_MN=$100\sqrt{2}cos100\Pi t (V)$
 vào mạch RLC nối tiếp theo thứ tự là R,L thuần cảm thay đổi đc và C.khi L=L₁=$\frac{1}{\Pi }$ hay L=3L₁ thì mạch có cùng công suất nhưng dòng điện i₁ và i₂ khác pha nhau $\frac{2\Pi }{3}$.biểu thức hiệu điện thế U_MB ( B là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ) khi L=L₁ là?
 

[Quỷ kiến sầu]

đặt điện áp xoay chiều U_MN=$100\sqrt{2}cos100\Pi t (V)$
 vào mạch RLC nối tiếp theo thứ tự là R,L thuần cảm thay đổi đc và C.khi L=L₁=$\frac{1}{\Pi }$ hay L=3L₁ thì mạch có cùng công suất nhưng dòng điện i₁ và i₂ khác pha nhau $\frac{2\Pi }{3}$.biểu thức hiệu điện thế U_MB ( B là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ) khi L=L₁ là?
 

khi L=L₁=$\frac{1}{\Pi }$ hay L=3L₁ thì mạch có cùng công suất ==> $Z_{C} = \frac{Z_{L1} + Z_{L2}}{2} = 200$ và $\varphi 2 = -\varphi 1 = \varphi$

==> $\varphi u - \varphi i1 = -\varphi$ và $\varphi u - \varphi i2 = \varphi$

==> $\varphi = \frac{\Pi }{3}$

Từ $tan\varphi 1 = \frac{Z_{L1} - Z_C}{R}$ ==> R

Có các thông số mạch rồi viết uMB bình thường

[santacrus]

Sao có được $\varphi _{2}=-\varphi _{1}=\varphi$ ?

[Điền Quang]

đặt điện áp xoay chiều U_MN=$100\sqrt{2}cos100\Pi t (V)$ vào mạch RLC nối tiếp theo thứ tự là R,L thuần cảm thay đổi đc và C.khi L=L₁=$\frac{1}{\Pi }$ hay L=3L₁ thì mạch có cùng công suất nhưng dòng điện i₁ và i₂ khác pha nhau $\frac{2\Pi }{3}$.biểu thức hiệu điện thế U_MB ( B là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ) khi L=L₁ là?
 

Sao có được $\varphi _{2}=-\varphi _{1}=\varphi$ ?

Do ứng với hai giá trị L thì mạch có cùng công suất nên có $\varphi _{1}=-\varphi _{2}$

Cụ thể thì như sau:

- Vì có hai giá trị của cảm kháng cho cùng giá trị công suất nên:





Tức là:

$\left\{\begin{matrix} tan\varphi _{1}=\frac{Z_{L_{1}-Z_{C}}}{R}} & \\ tan\varphi _{2}=\frac{Z_{L_{2}-Z_{C}}}{R} & \end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} tan\varphi _{1}=\frac{Z_{L_{1}-Z_{C}}}{R}} & \\ tan\varphi _{2}=-\frac{Z_{L_{1}-Z_{C}}}{R} & \end{matrix}\right.$

Suy ra: $\varphi _{1}=-\varphi _{2}$

Bạn xem thêm tại đây: Cực trị trong bài toán điện xoay chiều

[Hà Văn Thạnh]

Sao có được $\varphi _{2}=-\varphi _{1}=\varphi$ ?

$P_1=P_2 ==> \frac{U^2}{R}.cos(\varphi_1)^2=\frac{U^2}{R}.cos(\varphi_2)^2$
$==> cos(\varphi_1)=cos(\varphi_2) ==> \varphi_1=-\varphi_2$

[havang1895]

đặt điện áp xoay chiều U_MN=$100\sqrt{2}cos100\Pi t (V)$
 vào mạch RLC nối tiếp theo thứ tự là R,L thuần cảm thay đổi đc và C.khi L=L₁=$\frac{1}{\Pi }$ hay L=3L₁ thì mạch có cùng công suất nhưng dòng điện i₁ và i₂ khác pha nhau $\frac{2\Pi }{3}$.biểu thức hiệu điện thế U_MB ( B là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ) khi L=L₁ là?
 

Cùng công suất là P như nhau, R không đổi --> I như nhau --> Z như nhau --> phi có độ lớn không đổi. Lúc đầu ZC lớn hơn, lúc sau ZC bé hơn nhưng hiệu ZLC không đổi --> ZC = 2ZL1, mỗi góc lấy giá trị pi/3.
uMB chắc là uRL, lúc đầu uRL nhanh hơn i pi/3, i nhanh hơn uMN pi/3

Biểu thức uRL = $100\sqrt{2}cos(100\Pi t + 2.\pi/3)(V)$