Gọi N1 là số hạt nhân Y và N2 là số hạt nhân X vào thời điểm t 1. Theo giả thiết ta có :
[tex]\frac{N_{1}}{N_{2}} = k[/tex]
Vào thời điểm t1 + 2T, số hạt nhân X : [tex]N'_{2} = N_{2}.2^{-2T/T} = \frac{N_{2}}{4}[/tex]
Số hạt nhân Y sinh thêm cũng chính là số hạt nhân X đã phân rã : [tex]\Delta N_{1} = N_{2} - N'_{2} = 3 \frac{N_{2}}{4}[/tex]
Vậy hạt nhân Y lúc này là : [tex]N'_{1} = N_{1} + \Delta N_{1} = kN_{2}+ 3 \frac{N_{2}}{4}[/tex]
Tỉ số cần tìm : [tex]\frac{N'_{1}}{N'_{2}} = 4k + 3[/tex]