Một bài sóng cơ cần giúp đỡ!!

[qquynh]

Mong mọi người giúp :
 Ba điểm A,B,C trên mặt nưóc là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh là 9cm. trong đó A,B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau có bước sóng là 0,9 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với C, gần C nhất cách C một đoạn:
A. 1,069
B. 0,059
C. 1,024
D. 0,024

[Quang Dương]

Mong mọi người giúp :
 Ba điểm A,B,C trên mặt nưóc là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh là 9cm. trong đó A,B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau có bước sóng là 0,9 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với C, gần C nhất cách C một đoạn:
A. 1,069
B. 0,059
C. 1,024
D. 0,024

Em tự vẽ hình nhé !

Ta có AB = AC = BC = 10 lamđa  => [tex]CH = 5\lambda \sqrt{3}[/tex] (đường cao của tg ABC)

M gần C nhất nên BM = 9 lamđa

Gọi [tex]\varphi[/tex] là góc hợp bởi BC và BM. Ta có : [tex]cos\varphi = \frac{BH}{BM} = \frac{5}{9}\Rightarrow sin\varphi =\frac{\sqrt{56}}{9}[/tex]

[tex]\Rightarrow MH = BM sin\varphi = \lambda \sqrt{56}[/tex]

[tex]\Rightarrow MC = CH - MH = \lambda (5\sqrt{3} - \sqrt{56})\approx 1,059cm[/tex]

[Tao_Thao]

Mong mọi người giúp :
 Ba điểm A,B,C trên mặt nưóc là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh là 9cm. trong đó A,B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau có bước sóng là 0,9 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với C, gần C nhất cách C một đoạn:
A. 1,069
B. 0,059
C. 1,024
D. 0,024

Em tự vẽ hình nhé !

Ta có AB = AC = BC = 10 lamđa  => [tex]CH = 5\lambda \sqrt{3}[/tex] (đường cao của tg ABC)

M gần C nhất nên BM = 9 lamđa

Gọi [tex]\varphi[/tex] là góc hợp bởi BC và BM. Ta có : [tex]cos\varphi = \frac{BH}{BM} = \frac{5}{9}\Rightarrow sin\varphi =\frac{\sqrt{56}}{9}[/tex]

[tex]\Rightarrow MH = BM sin\varphi = \lambda \sqrt{56}[/tex]

[tex]\Rightarrow MC = CH - MH = \lambda (5\sqrt{3} - \sqrt{56})\approx 1,059cm[/tex]

Tại sao thầy không xét trường hợp điểm M gần C nhất với BM =11 lamda ? Khi đó CM = 1,024 cm chứ không phải 1,059 cm !

[Hà Văn Thạnh]

Mong mọi người giúp :
 Ba điểm A,B,C trên mặt nưóc là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh là 9cm. trong đó A,B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau có bước sóng là 0,9 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với C, gần C nhất cách C một đoạn:
A. 1,069
B. 0,059
C. 1,024
D. 0,024

Trieubeo thu giai bằng viết phương trình của C,M nằm trên đường TT (Gọi O là trung điểm AB)
Pha dao động tại C là : [tex]\varphi_C=2\pi.9/\lambda=20\pi=0[/tex]
Pha dao động tại M là : [tex]\varphi_M=2\pi.d/\lambda[/tex]
Đề M đồng pha C [tex]2\pi.d/\lambda=k2\pi ==> d=k\lambda[/tex]
Th1: M trong OC [tex]==> d=k\lambda<9 ==> k<10 ==>k=9 ==>d=8,1cm [/tex]
[tex]==> MC=\sqrt{9^2-4,5^2}-\sqrt{8.1^2-4,5^2}=1,059[/tex]
Th2: M Ngoài OC[tex] ==>d=k\lambda>9 ==> k>10 ==>k=11 ==>d=9,9cm  [/tex]
[tex]==> MC=\sqrt{9,9^2-4,5^2}-\sqrt{9^2-4,5^2}=1,0239[/tex]

[Quang Dương]

Tại sao thầy không xét trường hợp điểm M gần C nhất với BM =11 lamda ? Khi đó CM = 1,024 cm chứ không phải 1,059 cm !

Tào Tháo đúng rồi ! Đọc vội cứ nghĩ trong tam giác ABC thôi !