Bài mạch RLC cần giúp đỡ

[santacrus]

Câu 1: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiếu. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là P hệ số công suất cos(phi) =căn2/2. Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 4P. hỏi Khi tốc độ quay của roto là n.căn2 (vòng/phút) thì công suất bằng bao nhiêu?

[ngoisaocodon]

Khi tốc độ của roto là n vòng/phút, ta có:
P = [tex]\frac{U^{2}}{2R}[/tex]
[tex]\left|\omega L-\frac{1}{\omega C} \right|[/tex] = R (1)
Khi tốc độ quay của roto là 2n vòng/ phút, ta có:
P' = 4P
Mà P' = [tex]\frac{U'^{2}}{R}cos^{2}\varphi '[/tex] và U' = 2U

[tex]\Rightarrow cos\varphi '=\frac{1}{}\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left|2\omega L-\frac{1}{2\omega C} \right|= R[/tex] (2)
Giải (1) và (2), ta được [tex]\omega L=\frac{1}{2\omega C}[/tex]

Khi tốc độ quay của roto là [tex]\sqrt{2}n[/tex], ta có:
[tex]\sqrt{2}\omega L-\frac{1}{\sqrt{2}\omega C}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow P'' = \frac{U''^{2}}{R}[/tex]
Mà khi đó, U'' = [tex]U'' = \sqrt{2}U[/tex]

Kết quả: P'' = [tex]\frac{2U^{2}}{R}[/tex] = 4P