Bài 2:[/b] Một mạch điện gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp với nhau (trong X và Y không chứa các đoạn mạch song song). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế không đổi U = 12V thì thấy hiệu điện thế hai đầu Y là UY = 12V. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều UAB = [tex]100\sqrt{2}cos\left<100\pi t - \frac{\pi }{3} \right>(V)[/tex] thì hiệu điện thế hai đầu X có phương trình UX = [tex]50\sqrt{6}cos\left<100\pi t - \frac{\pi }{6} \right>(V)[/tex], cường độ dòng điện trong mạch là i = [tex]2\sqrt{2}cos\left<100\pi t - \frac{\pi }{6} \right>(A)[/tex]. Nếu omega=200pi rad/s thì I = [tex]\frac{4}{\sqrt{7}}(A)[/tex] và UY = [tex]\frac{200}{\sqrt{7}}(V)[/tex]. X, Y chứa những phần tử nào, tìm độ lớn của chúng?
- Khi mắc vào mạch điện áp xoay chiều U = 12V thì [tex]U_{Y} = 12V[/tex] ==> Y chứa tụ còn X ko chứa tụ
- [tex]u_{X}[/tex] cùng pha với i ==> X chỉ chứa R ==> [tex]R = \frac{U_{X}}{I} = 25\sqrt{3}[/tex]
- Ta có u/i = [tex] 25\sqrt{3} - 25i[/tex] (dùng FX570 bấm) ==> [tex]Z_{L} - Z_{C} = -25[/tex] (1)
- Khi [tex]\omega _{1} = 200\Pi = 2\omega[/tex]: [tex]Z_{L1} = 2Z_{L}[/tex] và [tex]Z_{C1} = \frac{Z_{C}}{2}[/tex]
==> [tex]Z_{L1} - Z_{C1} = 2Z_{L} - \frac{Z_{C}}{2} = \frac{U_{Y}}{I} = 50[/tex] (2)
Giải hệ (1) và (2) ta tìm được: [tex]Z_{L} = \frac{125}{3} \Rightarrow L = \frac{5}{12\Pi }H[/tex] và [tex]Z_{C} = \frac{200}{3} \Rightarrow C = \frac{1,5}{\Pi }10^{-4}F[/tex]
