giúp mình 4 câu lượng giác nhé!^^

[nhatdinhdodaihoc_2012]

câu 1: [tex]\cos x+ \cos 3x+2\cos 5x=0[/tex]
câu 2: [tex]9\sin x+6\cos x-3\sin 2x+\cos 2x=8[/tex]
câu 3:[tex]1+\sin x+\cos 3x=\cos x+\sin 2x+\cos 2x[/tex]
câu 4:[tex](2\sin x+1)(3\cos 4x+2\sin x-4)+4\cos^{2}x=3[/tex]

P/s: mình học kém phần này mong mọi người chỉ bảo ha! cảm ơn mọi người nhiều!

[nhatdinhdodaihoc_2012]

thầy cô, bạn bè ai có thể giúp mình thì giúp nhé! cảm ơn mọi người nhiều!

[arsenal2011]

câu 2: [tex]9\sin x+6\cos x-3\sin 2x+\cos 2x=8[/tex]
P/s: mình học kém phần này mong mọi người chỉ bảo ha! cảm ơn mọi người nhiều!

[tex]\Leftrightarrow 9sinx+6cosx-6sinx.cosx+1-2\left(sinx \right)^{2}=8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 6cosx\left(1-sinx \right)-\left(2sin^{2}x-9sinx+7 \right)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 6cosx\left(1-sinx \right)-\left(sinx-1 \right)\left(2sinx-7 \right)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left(1-sinx \right)\left(6cosx+2sinx-7 \right)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sinx=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi[/tex]

[nhatdinhdodaihoc_2012]

hay!cảm ơn bạn..tiếp đi (nếu mọi người có thể) cảm ơn nhiều ạ!

[Quỷ kiến sầu]

hay!cảm ơn bạn..tiếp đi (nếu mọi người có thể) cảm ơn nhiều ạ!

cosx + cos3x + 2cos5x = 0 <==> 2cos2x.cosx + 2cos5x = 0  <==> cos2x.cosx + cos(2x + 3x) = 0

<==> cos2x.cosx + cos2x.cos3x - sin2x.sin3x = 0 <==> cos2x(cosx + cos3x) - sin2x.sin3x = 0

<==> [tex]2cos^{2}2x.cosx - 2sinx.cosx.sin3x = 0[/tex]

1.  cosx = 0 (đơn giản )

2.  [tex]2cos^{2}2x - 2sinx.sin3x = 0[/tex]
        <=> [tex]2cos^{2}2x - \frac{1}{2}(cos2x - cos4x) = 0[/tex]

        <=> [tex]4cos^{2}2x - cos2x - 1 = 0[/tex]   (đơn giản )

[Quỷ kiến sầu]

Câu 3: 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x

<==> (1 - cos2x) + sinx - sin2x + (cos3x - cosx) = 0

<==> [tex]2sin^{2}x + sinx - 2sinx.cosx - 2sin2x.sinx = 0[/tex]

1. Sinx = 0 ==> ...

2. 2sinx + 1 - 2cosx - 2sin2x = 0

<=> 2sinx + 1 - 2cosx - 4sinx.cosx = 0

<=>  2sinx + 1 - 2cosx(1 + 2sinx) = 0

<=> (2sinx + 1)(1 - 2cosx) = 0 ==> ...

[Quỷ kiến sầu]

câu 4:[tex](2\sin x+1)(3\cos 4x+2\sin x-4)+4\cos^{2}x=3[/tex]

(2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) - 3 + 4(1 - [tex]sin^{2}x[/tex]) = 0
<==> (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) + 1 - 4[tex]sin^{2}x[/tex] = 0
<==> (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4 + 1 - 2sinx) = 0
<==> (2sinx + 1)(3cos4x - 3) = 0 Chúc thành công!