Câu 1:Chiếu sáng hai khe Yang đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có lamda1 = 0.45 micromet và lamda2 (từ 0.64 đến 0.76 micromet ). O và M là 2 vị trí vân sáng trùng nhau kế tiếp của 2 bức xạ , trong OM có tổng số 13 vân tối của 2 bức xạ . Bước sóng của bức xạ thứ 2 là ?
Thứ 1: Đề bài chưa rõ 13 vân tối của 2 bức xạ, nhưng nếu vân tối trùng với vân tối thì tính là 1 hay 2
TH1: 2 Vân tối trùng nhau tính 2 vân:+ Gọi k1,k2 là 2 bậc vân sáng trùng nhau gần nhất vân trung tâm ==> có k1,k2 vân tối tương ứng trong khoảng 2 vân sáng trùng nhau [tex]==> k1+k2=13[/tex]
+ Điều kiện vân trùng :[tex]\frac{k1}{k2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}[/tex]
[tex]==>\frac{13}{k_2}-1=\frac{\lambda_2}{\lambda_1} ==> \lambda_2=(\frac{13}{k_2}-1)\lambda_1[/tex]
[tex]==>\frac{0,64}{0,45}+1 <= \frac{13}{k_2} <= \frac{0,76}{0,45}+1[/tex]
[tex]==>2,42 <= \frac{13}{k_2} <= 2,68 ==> 4,85 <= k_2 <= 5,37 [/tex]
[tex]==> k_2=5 ==> k_1=8[/tex]
[tex]==> \lambda_2=0,72\mu m[/tex]
TH2: 2 Vân tối trùng nhau tính 1 vân:Nếu xảy ra vân trùng 2 vân tối thì trong khoảng 2 vân sáng trùng chỉ có 1 vân tối trùng.
+ Gọi k1,k2 là 2 bậc vân sáng trùng nhau gần nhất vân trung tâm ==> có k1,k2 vân tối tương ứng trong khoảng 2 vân sáng trùng nhau [tex]==> k1+k2-1=13 ==> k1+k2=14[/tex]
+ Điều kiện vân trùng :[tex]\frac{k1}{k2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}[/tex]
[tex]==>\frac{14}{k_2}-1=\frac{\lambda_2}{\lambda_1} ==> \lambda_2=(\frac{14}{k_2}-1)\lambda_1[/tex]
[tex]==>\frac{0,64}{0,45}+1 <= \frac{14}{k_2} <= \frac{0,76}{0,45}+1[/tex]
[tex]==>2,42 <= \frac{14}{k_2} <= 2,68 ==> 5,2 <= k_2 <= 5,78 [/tex] (không thể xảy ra TH2)
