Bài 2:
- Xét M (nêm) trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất:
[tex]N' + Mg + N_{2} + T_{2}+ T_{3} = Ma_{M}[/tex] (véc tơ)
Chiếu lên hướng chuyển động của M: [tex]N'sin\alpha - T_{2}cos\alpha + T_{3} = Ma_{M}[/tex]
==> [tex]Nsin\alpha + T(1 - cos\alpha) = Ma_{M}[/tex] (1)
- Xét m trong hệ qui chiếu gắn với nêm:
[tex]N + mg + F_{qt} + T_{1} = ma_{mM}[/tex] (véc tơ)
+ Chiếu lên ox: [tex]-T_{1} + mgsin\alpha + ma_{M}cos\alpha = ma_{M}[/tex] (2) ([tex]a_{M} = a_{mM}[/tex])
+ Chiếu lên oy: [tex]N - mgcos\alpha + ma_{M}sin\alpha = 0[/tex] (3)
- Lấy (2) nhân với [tex](1 - cos\alpha)[/tex] rồi cộng với (1) ta có:
[tex]Nsin\alpha + mgsin\alpha(1 - cos\alpha ) + ma_{M}cos\alpha (1 - cos\alpha )= Ma_{M} + ma_{M}(1 - cos\alpha )[/tex] (4)
- Thay (3) vào (4):
[tex](mgcos\alpha - ma_{M}sin\alpha)sin\alpha + mgsin\alpha(1 - cos\alpha ) + ma_{M}cos\alpha (1 - cos\alpha )= Ma_{M} + ma_{M}(1 - cos\alpha )[/tex]
==> [tex]a_{M} = \frac{mgcos\alpha }{M + 2m(1 - cos\alpha )}[/tex]
