Con lắc lò xo nhờ các thành viên giúp đỡ

[Cuồng Phong]

Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm, k=100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nhỏ m=400g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng [tex]\sqrt{2}cm[/tex] và truyền cho vật vận tốc [tex]10\sqrt{5}cm/s[/tex] để vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t=0 lúc vật qua li độ x=+1cm và dịch chuyển theo chiều dương. Lấy [tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến lúc lò xo bị dãn 3cm lần thứ hai là
A. 12cm/s
B. 7,5cm/s
C. 18cm/s
D. 6cm/s

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=200g dao động điều hòa theo phương ngang. Chọn trục tọa độ Ox có phương nằm ngang, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ [tex]x_{0}=3\sqrt{2}cm[/tex] theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại 60cm/s. Đô cứng k của lò xo là
A. 200N/m
B. 150N/m
C. 40N/m
D. 20N/m

Bài 3: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l₀ = 135cm, được treo thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống. Biết quả cầu dao động điều hòa với phương trình [tex]x = 8sin\left<\omega t + \frac{\pi }{6} \right>(cm)[/tex] và trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3. Lấy g=10m/s². Chiều dài của lò xo tại thời điểm t=1,41s là
A. 159cm
B. 162,12cm
C. 107,88cm
D. 147,88cm

[mark_bk99]

Bài số 2
x=3[tex]\sqrt{2}[/tex]cm Mà Wt=Wd -->x= A/[tex]\sqrt{2}[/tex] -->A=6cm
Mà vmax=wA-->w=10rad/s
--> K= mw² =0,2*100=20N/m

[Hà Văn Thạnh]

Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm, k=100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nhỏ m=400g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng [tex]\sqrt{2}cm[/tex] và truyền cho vật vận tốc [tex]10\sqrt{5}cm/s[/tex] để vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t=0 lúc vật qua li độ x=+1cm và dịch chuyển theo chiều dương. Lấy [tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến lúc lò xo bị dãn 3cm lần thứ hai là
A. 12cm/s
B. 7,5cm/s
C. 18cm/s
D. 6cm/s

+[tex]\Delta L_0=4cm; \omega=5\pi.[/tex]
+Biên độ vật : [tex]A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=2cm[/tex]
+ Lò xo dãn 3cm ứng với vị trí x=-1.
+ vị trí ban đầu x=1 và chuyển động xuống ==> qua x=-1 lần 2 vật đã đi được.
* [tex]S=A/2+2A+A/2=6cm[/tex]
* [tex]t=T/6+T/2+T/6 =1/3(s)[/tex] "Dùng vecto quay nhé bạn hay bạn nhớ luôn các giá trị đặc biệt đó"
* [tex]v=S/t=18cm/s[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Bài 3: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l₀ = 135cm, được treo thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống. Biết quả cầu dao động điều hòa với phương trình [tex]x = 8sin\left<\omega t + \frac{\pi }{6} \right>(cm)[/tex] và trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3. Lấy g=10m/s². Chiều dài của lò xo tại thời điểm t=1,41s là
A. 159cm
B. 162,12cm
C. 107,88cm
D. 147,88cm

+Giả thiết : [tex]\frac{k(\Delta L_0 + A)}{k(\Delta L_0 - A)}=\frac{7}{3} ==> \Delta L_0=20cm[/tex]
[tex]==> \omega=5\sqrt{2}[/tex]
+ [tex]t=1,41s=\sqrt{2}(s) ==> x=8sin(10+\pi/6)=-7,1254cm[/tex]
+ chọn chiều dương hướng xuống chiều dài lò xo được tính bằng công thức :
[tex]l=l_0 + \Delta L_0 + x=135+20-7,1254=147,8746(cm)[/tex]

(Lưu ý: việc tìm chiều dài lò xo theo thời gian t hoàn toàn phụ thuộc vào chiều dương ta chọn đó nhé)