Các thầy giúp e vơi:
Một sợi dây đàn hồi được căng bởi 2 điểm A B cố định cách nhau 1m.Thay đổi tần số sóng trên sợi dây từ 100hz đến 200hz người ta thấy có 3 giá trị của tần số tạo sóng dừng tren sợi dây,hai trong 3 giá trị đó là 120hz và 180hz.tìm vận tốc truyền sóng trên sợi đây?
Bài này mình chỉ nghĩ được cách tà đạo thế này bạn:
- Dây hai đầu cố định nên: [tex]l = k\frac{\lambda }{2}[/tex] ==> [tex]f = \frac{v}{\lambda } = \frac{v.k}{2l}[/tex]
- 3 giá trị tần số đó là: [tex]f_{k} = \frac{v.k}{2l}; f_{k + 1} = \frac{v.(k + 1)}{2l}; f_{k + 2} = \frac{v.(k + 2)}{2l}[/tex]
+ Trường hợp 1: [tex]f_{k + 1} - f_{k} = 180 - 120 = 60[/tex] ==> [tex]\frac{v}{2l} = 60[/tex] ==> v = 120(m/s)
==> [tex]100 \leq \frac{120.k}{2l} \leq 200[/tex] ==> [tex]1,666666 \leq k \leq 3,3333[/tex] ko thỏa mãn vì chỉ có 2 giá trị k
+ Trường hợp 2: [tex]f_{k + 2} - f_{k} = 180 - 120 = 60[/tex] ==> [tex]\frac{2v}{2l} = 60[/tex] ==> v = 60(m/s)
==> [tex]100 \leq \frac{60.k}{2l} \leq 200[/tex] ==> [tex]3,33333 \leq k \leq 6,66666[/tex] ==> có 3 giá trị k (<==> có 3 giá trị của f) TM
Vậy v = 60m/s
