Sóng, điện, hạt nhân cần sự giúp đỡ

[Cuồng Phong]

Bài 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18          B. 16          C. 32          D. 17

Bài 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 60[tex]\Omega[/tex] mắc nối tiếp với tụ điện C = [tex]\frac{10^{-4}}{0,8\pi }(F)[/tex], đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức không đổi [tex]u = 150\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)[/tex]. Điều chỉnh L để u_AM và u_AB vuông pha nhau. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng
A. 200V          B. 250V          C. 237V          D. 35V

Bài 3: Đặt vào hai đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều [tex]u = 50cos\left<100\pi t + \frac{\pi }{6} \right>(V)[/tex] thì cường độ dòng điện qua mạch [tex]i = 2cos\left<100\pi t + \frac{2\pi }{3} \right>(A)[/tex]. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức [tex]u' = 50\sqrt{2}cos\left<200\pi t + \frac{2\pi }{3} \right>(V)[/tex] thì cường độ dòng điện qua mạch lúc này là [tex]i' = \sqrt{2}cos\left<200\pi t + \frac{\pi}{6} \right>(A)[/tex]. Những thông tin trên cho biết X chứa
A. [tex]R = 25\Omega , L = \frac{2,5}{\pi }(H), C = \frac{10^{-4}}{\pi }(F)[/tex]
B. [tex]L = \frac{5}{12\pi }(H), C = \frac{1,5}{\pi }.10^{-4}(F)[/tex]
C. [tex]L = \frac{1,5}{\pi }(H), C = \frac{1,5}{\pi }.10^{-4}(F)[/tex]
D. [tex]R = 25\Omega , L = \frac{5}{12\pi }(H)[/tex]

Bài 4: Sau mỗi giờ, số nguyên tử của đồng vị phóng xạ coban ⁶⁰₂₇Co giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ của coban là
A. 1,076.10^-5s^-1          B. 2,442.10^-5s^-1   
C. 7,68.10^-5s^-1           D. 2,442.10^-4s^-1

Mong mọi người giúp đỡ giải những bài tập này.

[Quỷ kiến sầu]

Bài 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18          B. 16          C. 32          D. 17

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên AB = [tex]\frac{\lambda }{2} = 1,5cm[/tex] ==> [tex]\lambda =3cm[/tex]

+ Số cực đại trên đoạn AM: [tex]-\frac{AB}{\lambda } \leq k\leq \frac{AB}{\lambda }[/tex] ==> -5 <= k <= 5
Vậy: - trên khoảng AB có 9 cực đại <==> 9 đường hypebol cắt đường tròn 18 điểm
       - A và B là hai cực đại, Đường thẳng  AB cắt đường tròn tại hai điểm M và N hai điểm này cũng là cực đại vì MB - MA = AB = [tex]5\lambda[/tex], NB - NA = -AB = -[tex]5\lambda[/tex]
 
==> số điểm cực đại trên đường tròn phải là 20 điểm. Không hiểu sao lại ko đưa đáp án này vào!

[Quỷ kiến sầu]

Bài 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 60[tex]\Omega[/tex] mắc nối tiếp với tụ điện C = [tex]\frac{10^{-4}}{0,8\pi }(F)[/tex], đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức không đổi [tex]u = 150\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)[/tex]. Điều chỉnh L để u_AM và u_AB vuông pha nhau. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng
A. 200V          B. 250V          C. 237V          D. 35V

u_AM và u_AB vuông pha nhau ==> ULmax (bạn vẽ giản đồ sẽ thấy)
==> ULmax = [tex]\frac{U\sqrt{R^{2} + ZC^{}}}{R}[/tex] = 250 ôm

[Quỷ kiến sầu]

Bài 3: Đặt vào hai đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều [tex]u = 50cos\left<100\pi t + \frac{\pi }{6} \right>(V)[/tex] thì cường độ dòng điện qua mạch [tex]i = 2cos\left<100\pi t + \frac{2\pi }{3} \right>(A)[/tex]. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức [tex]u' = 50\sqrt{2}cos\left<200\pi t + \frac{2\pi }{3} \right>(V)[/tex] thì cường độ dòng điện qua mạch lúc này là [tex]i' = \sqrt{2}cos\left<200\pi t + \frac{\pi}{6} \right>(A)[/tex]. Những thông tin trên cho biết X chứa
A. [tex]R = 25\Omega , L = \frac{2,5}{\pi }(H), C = \frac{10^{-4}}{\pi }(F)[/tex]
B. [tex]L = \frac{5}{12\pi }(H), C = \frac{1,5}{\pi }.10^{-4}(F)[/tex]
C. [tex]L = \frac{1,5}{\pi }(H), C = \frac{1,5}{\pi }.10^{-4}(F)[/tex]
D. [tex]R = 25\Omega , L = \frac{5}{12\pi }(H)[/tex]

Ta thấy [tex]\varphi 1 = -\varphi 2 = -\frac{\Pi }{2}[/tex] ==> mạch chứa LC nt và trường hợp 1 ZC > ZL, trường hợp 2 ZL > ZC
Trường hợp 1: ZC1 - ZL1 = 25   (1)
Trường hợp 2: -ZC2 + ZL2 = -ZC1/2 + 2ZL1 = 50 (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: ZC1 = 200/3 và ZL1 = 125/3  ==> B

[Cuồng Phong]

Bài 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18          B. 16          C. 32          D. 17

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên AB = [tex]\frac{\lambda }{2} = 1,5cm[/tex] ==> [tex]\lambda =3cm[/tex]

+ Số cực đại trên đoạn AM: [tex]-\frac{AB}{\lambda } \leq k\leq \frac{AB}{\lambda }[/tex] ==> -5 <= k <= 5
Vậy: - trên khoảng AB có 9 cực đại <==> 9 đường hypebol cắt đường tròn 18 điểm
       - A và B là hai cực đại, Đường thẳng  AB cắt đường tròn tại hai điểm M và N hai điểm này cũng là cực đại vì MB - MA = AB = [tex]5\lambda[/tex], NB - NA = -AB = -[tex]5\lambda[/tex]
 
==> số điểm cực đại trên đường tròn phải là 20 điểm. Không hiểu sao lại ko đưa đáp án này vào!

+ Giúp giải thích phần bôi đen, chưa rõ lắm.
+ Vậy đề bài 1 là sai phải không?

[Cuồng Phong]

Bài 3: Đặt vào hai đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều [tex]u = 50cos\left<100\pi t + \frac{\pi }{6} \right>(V)[/tex] thì cường độ dòng điện qua mạch [tex]i = 2cos\left<100\pi t + \frac{2\pi }{3} \right>(A)[/tex]. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức [tex]u' = 50\sqrt{2}cos\left<200\pi t + \frac{2\pi }{3} \right>(V)[/tex] thì cường độ dòng điện qua mạch lúc này là [tex]i' = \sqrt{2}cos\left<200\pi t + \frac{\pi}{6} \right>(A)[/tex]. Những thông tin trên cho biết X chứa
A. [tex]R = 25\Omega , L = \frac{2,5}{\pi }(H), C = \frac{10^{-4}}{\pi }(F)[/tex]
B. [tex]L = \frac{5}{12\pi }(H), C = \frac{1,5}{\pi }.10^{-4}(F)[/tex]
C. [tex]L = \frac{1,5}{\pi }(H), C = \frac{1,5}{\pi }.10^{-4}(F)[/tex]
D. [tex]R = 25\Omega , L = \frac{5}{12\pi }(H)[/tex]

Ta thấy [tex]\varphi 1 = -\varphi 2 = -\frac{\Pi }{2}[/tex] ==> mạch chứa LC nt và trường hợp 1 ZC > ZL, trường hợp 2 ZL > ZC
Trường hợp 1: ZC1 - ZL1 = 25   (1)
Trường hợp 2: -ZC2 + ZL2 = -ZC1/2 + 2ZL1 = 50 (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: ZC1 = 200/3 và ZL1 = 125/3  ==> B

+ [tex]\varphi 1 = -\varphi 2 = -\frac{\Pi }{2}[/tex] ==> mạch chứa LC: sao suy ra được mạch chứa LC?
+ Trong biểu thức -ZC2 + ZL2 = -ZC1/2 + 2ZL1 thì -ZC1/2 + 2ZL1 từ đâu ra vậy?

[Quỷ kiến sầu]

Bài 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18          B. 16          C. 32          D. 17

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên AB = [tex]\frac{\lambda }{2} = 1,5cm[/tex] ==> [tex]\lambda =3cm[/tex]

+ Số cực đại trên đoạn AM: [tex]-\frac{AB}{\lambda } \leq k\leq \frac{AB}{\lambda }[/tex] ==> -5 <= k <= 5
Vậy: - trên khoảng AB có 9 cực đại <==> 9 đường hypebol cắt đường tròn 18 điểm
       - A và B là hai cực đại, Đường thẳng  AB cắt đường tròn tại hai điểm M và N hai điểm này cũng là cực đại vì MB - MA = AB = [tex]5\lambda[/tex], NB - NA = -AB = -[tex]5\lambda[/tex]
 
==> số điểm cực đại trên đường tròn phải là 20 điểm. Không hiểu sao lại ko đưa đáp án này vào!

+ Giúp giải thích phần bôi đen, chưa rõ lắm.
+ Vậy đề bài 1 là sai phải không?

Bài 1:
MB - MA = AB = [tex]5\lambda[/tex] = 15 (vì [tex]\lambda =3)[/tex]) ==> M là cực đại còn gì nữa bạn. Vì d2 - d1 = [tex]k\lambda[/tex] (với k = 5)



Đề không sai. Nhưng mình nghĩ người ra đề quên tính mất còn có hai cực đại nữa là M và N ==> trong bài chỉ có đáp án là 18 cực đại.

Bài 3:

+ [tex]\varphi 1 = -\varphi 2 = -\frac{\Pi }{2}[/tex] ==> mạch chứa LC: sao suy ra được mạch chứa LC?
+ Trong biểu thức -ZC2 + ZL2 = -ZC1/2 + 2ZL1 thì -ZC1/2 + 2ZL1 từ đâu ra vậy?

+ u lệch pha với i một góc [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex] ==> mạch chỉ có thể là: Chỉ có L; chỉ có C hoặc LC. Nhìn vào các đáp án ==> mạch chỉ chứa LC
+ Trường hợp 2: Vì [tex]\omega _{2} = 200\Pi[/tex] và [tex]\omega _{1} = 100\Pi[/tex] ==> ZC2 = ZC1/2 và ZL2 = 2ZL1

[Cuồng Phong]

Còn bài 4 nữa, mọi người giúp thêm đi.

[mark_bk99]

Bài 4: Sau mỗi giờ, số nguyên tử của đồng vị phóng xạ coban 6027Co giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ của coban là
A. 1,076.10-5s-1          B. 2,442.10-5s-1   
C. 7,68.10-5s-1           D. 2,442.10-4s-1
Số nguyên tử cô ban bị phân rã =1-2^-t/T=0,038 -->0,962=2^-t/T-->T=18h
-->lamda=ln2/18*3600 =1,076.10^-5 s

[KSH_Blow]

Bài sóng làm như gà công nghiệp là đúng rồi.Trong SGK của chúng ta có một bài cũng tương tự nhưng lại bỏ qua 2 điểm nối AB cắt đường tròn. Giải như SGK như vậy là bị thiếu vì khi thấy mình sửa bài đó thì cũng chỉ ra thêm 2 điểm như gà công nghiệp,cho nên câu này mình cũng chắc là người ra đề bỏ qua 2 điểm ấy. Cảm ơn gà công nghiệp!