Mạch điện LC có nguồn điện không đổi

[Đậu Nam Thành]

Nhờ các thầy cô và các bạn phân tích và giải bài này chi tiết cho ngulau với!

[Quang Dương]

Nhờ các thầy cô và các bạn phân tích và giải bài này chi tiết cho ngulau với!

Chọn chiều dương của dòng điện đi từ cực dương của nguồn ra :

Theo định luật ôm tổng quát ta có : $u = E - ri$

Mặt khác $u = u_{L} + u_{C}$

Với $u_{L} = e_{tc} = -Li '$  và  $u_{C} = \frac{q}{C}$ với q là điện tích của bản bên trái của tụ điện

Do đó : $E - ri = -Li ' + \frac{q}{C} \Rightarrow L q" - rq ' - \frac{q}{C} + E =0$

Đây là phương trình vi phân mà nghiệm là một dao động tắt dần chắc Ngulau đã biết cách giải !

[Quỷ kiến sầu]

- Chọn chiều + của mạch theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
- Ta có E + uC + uL = 0 => E -q/C + Li' = 0 (1)
- Đạo hàm hai vế (1) theo t ta có: -q'/C + Li'' = 0
- Mặt khác i = - q' => i'' + 1/LCi = 0 (2)
 (2) có nghiệm i = Iocos($\omega$t + phi) với $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

- Tại thời điểm ban đầu i = 0 =>  $I_{o}cos\varphi$ = 0
                                Li' = - $LI_{o}\omega sin\varphi$ = - E
 => phi = pi/2 và Io = E/L.omega = Imax

[Quỷ kiến sầu]

Để tính Ucmax thay Li' = -LIosin($\omega t + \Pi /2$) vào (1) để lập luận
(Theo em bài này ta bỏ qua điện trở của dây nối và nguồn, trong bài ko thấy nói)

[Đậu Nam Thành]

ngulau211 quên mất. Bài này bỏ qua điện trở của cuộn dây và các dây nối. Có cách nào làm bài này dễ hiểu hơn không các thầy cô. vì đây là bài tập thuộc lớp 11, nên hs chưa học phần dao động điều hòa

[Đậu Nam Thành]

Phương pháp năng lượng thì sao hả các thầy cô?

[Điền Quang]

ĐQ xin phép nói vài lời

1) Từ nghiệm của gacongnnghiep@ ta có: $i = I_{0}cos\left(\omega t + \frac{\pi }{2} \right)$

Trong đó $I_{0}=E\sqrt{\frac{C}{L}}$ và $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$

2) Thế vào (1) suy ra: $q = C.Esin\left(\omega t - \frac{\pi }{2} \right) + C.E$

3) Tại thời điểm $t = \frac{T}{4}$ thì: $i = I_{0}$ và q = C.E

Tại thời điểm: $t = \frac{T}{2}$ thì: $i = 0$ và q = 2C.E

Tức là những kết quả của thầy Ngulau đều đúng, nhưng phần lập luận theo hướng năng lượng lại chưa giải thích rõ ràng được tại sao ta lại có những kết quả đó.

ĐQ nghĩ không biết bài này có giải theo hướng năng lượng được không (hay chỉ có thể dùng phương trình vi phân để giải)? Nếu được thì nên lập luận thế nào? Mong các thầy/cô chỉ dẫn cho ĐQ.