mot may phat dien xoay chieu mot pha co R khong dang ke, duoc mac mach ngoai la mot doan mach mac noi tiep gom dien R thuan, tu dien C va cuon cam thuan L. Khi toc do quay cua r la n1 va n2 thi I hieu dung trong mach co cung gia tri. Khi toc do quay la n0 thi I hieu dung trong mach dat gia tri cuc dai. Moi lien he giua n1 , n2 va n0 la:
(mong thay co va cac ban thong cam vi khong co phong tieng viet)
Biên độ cường độ dòng điện trong mạch :
[tex]I_{0} = \frac{NBS\omega }{\sqrt{R^{2} +(L\omega -\frac{1}{C\omega })^{2}}}[/tex]
Hay : [tex]\left( \frac{NBS}{I_{0}}\omega ^{2}\right)^{2} = R^{2}.\omega ^{2} +(L\omega ^{2}-\frac{1}{C})^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left[L^{2} - \left( \frac{NBS}{I_{0}}\right)^{2} \right]\omega ^{4} +\left(R^{2} - \frac{2L}{C} \right)\omega ^{2} + \frac{1}{C^{2}} = 0[/tex] (1)
Đặt : [tex] \left[L^{2} - \left( \frac{NBS}{I_{0}}\right)^{2} \right] = a[/tex] ; [tex]\left(R^{2} - \frac{2L}{C} \right)= b[/tex] ; [tex]\frac{1}{C^{2}} = c[/tex]
Mặt khác để (1) có nghiệm ta có :[tex]\Delta = b^{2} - 4ac \geq 0 \Leftrightarrow a\leq \frac{b^{2}}{4c}[/tex]
Biến đổi ta được : [tex]L^{2} - \left( \frac{NBS}{I_{0}}\right)^{2} \leq \left( \frac{R^{2}C}{2}-L\right)^{2}[/tex]
[tex]I_{0}\leq \frac{NBS}{\sqrt{L^{2}-(R^{2}C/2 - L)^{2}}}[/tex]
Biên độ dòng điện cực đại khi dấu = xảy ra . Lúc này (1) có nghiệm kép [tex]\frac{2}{\omega _{0}^{2}} = \frac{2\omega _{0}^{2}}{\omega _{0}^{4}} = - \frac{b}{c}[/tex]
Theo giả thiết hai giá trị [tex]\omega _{1}^{2}[/tex] và [tex]\omega _{2}^{2}[/tex] là hai nghiệm của phương trình (1) nên ta có :
[tex]\frac{1}{\omega _{1}^{2}} + \frac{1}{\omega _{2}^{2}}= - \frac{b}{c}} [/tex]
Vậy để dòng điện cực đại rôto phải quay với tần số n0 mà : [tex]\frac{1}{n_{1}^{2}} + \frac{1}{n _{2}^{2}}= \frac{2}{n _{0}^{2}}[/tex]
