Bài 2: Có ba hạt mang động năng bằng nhau: hạt prôton, hạt đơteri và hạt cùng bay vào một từ trường đều theo phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Gọi bán kính quỹ đạo của chúng lần lượt là [tex]R_{H},R_{D},R\alpha[/tex] và xem khối lượng các hạt ( tính theo đơn vị u) bằng số khối của chúng. Quan hệ giữa các bán kính là :
[tex]A.R_{H}>R_{D}>R_{\alpha }[/tex]
[tex]B.R_{D}>R_{H}=R_{\alpha }[/tex]
[tex]C.R_{\alpha }=R_{D}>R_{H}[/tex]
[tex]D.R_{D}>R_{\alpha }>R_{H}[/tex]
~O) Động năng ba hạt:
1) Proton: [tex]W_{d}= \frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}= \frac{1}{2}v_{1}^{2}[/tex] ([tex]\; m_{1}= 1u[/tex])
2) Doteri: [tex]W_{d}= \frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2}= \frac{1}{2}.2.v_{2}^{2}[/tex] ([tex]\; m_{2}= 2u[/tex])
3) Alpha: [tex]W_{d}= \frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2}= \frac{1}{2}.4.v_{3}^{2}[/tex] ([tex]\; m_{3}= 4u[/tex])
Vì động năng bằng nhau nên suy ra: [tex]v_{2}= \frac{v_{1}}{\sqrt{2}}[/tex] và [tex]v_{3}= \frac{v_{1}}{2}[/tex]
~O) Bán kính ba hạt trong từ trường đều:
[tex]R_{H}= \frac{m_{1}v_{1}}{Bq_{1}}= \frac{v_{1}}{Bq}[/tex]
Đặt: [tex]q_{1}=q[/tex]
[tex]R_{D}= \frac{m_{2}v_{2}}{Bq_{2}}= \frac{2.v_{1}}{\sqrt{2}Bq}= \frac{\sqrt{2}v_{1}}{Bq}[/tex]
[tex]R_{\alpha }= \frac{m_{3}v_{3}}{Bq_{3}}= \frac{4.v_{1}}{2.2.Bq}= \frac{v_{1}}{Bq}= R_{H}[/tex]
~O) Vậy: [tex]R_{D}> R_{\alpha }=R_{H}[/tex]
