Các thầy làm chi tiết giúp em câu 1 với
~O) Bài này hình như quá dài cho một câu trắc nghiệm ? Không biết có cách nào ngắn hơn không?
~O) Giải chi tiết lại cho em:
y:)
TH1: [tex]\varphi = \varphi _{u}-\varphi _{i}= \frac{\pi }{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow tan\varphi = \frac{Z_{L}-Z_{C_{1}}}{R}= 1\Rightarrow R = Z_{L}-Z_{C_{1}} [/tex] (1)
y:)
TH2: [tex]C = C_{2}\Rightarrow \left( U_{C}\right)_{max}[/tex] nên:
[tex]Z_{C_{2}}= \frac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}[/tex] (2)
~O) Thế (2) vào (2) và biến đổi ta được:
[tex]2L^{2}C_{1}^{2}\omega ^{4} - \left(2LC_{1} + \frac{L}{C_{2}.C_{1}^{2}} \right).\omega ^{2}+ 1 = 0[/tex] (3)
Đặt [tex]t = \omega ^{2[/tex] phương trình (3) trở thành:
[tex]2L^{2}C_{1}^{2}t ^{2} - \left(2LC_{1} + \frac{L}{C_{2}.C_{1}^{2}} \right)t+ 1 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{8.10^{-8}}{\pi ^{4}}.t^{2}-\frac{9.10^{-4}}{\pi ^{2}}.t + 1 = 0[/tex]
Phương trình có: [tex]\sqrt{\Delta }= \frac{7.10^{-4}}{\pi ^{2}}[/tex]
Nghiệm phương trình: [tex]t_{1}= 1250\pi ^{2}\Rightarrow \omega _{1}= 25\pi \sqrt{2}\: (rad/s)[/tex] (loại vì thế vào (1) sẽ không thoả)
[tex]t_{2}= 10000\pi ^{2}\Rightarrow \omega _{2}= 100\pi\: (rad/s)[/tex] (nhận)
~O) Thế vào (1) suy ra: [tex]R = 40 - 20 = 20 \: \Omega[/tex] (Đáp án D)
