Lực tương tác giữa các dòng điện

[nhuutin]

1. Bốn dây dẫn thẳng dài vô hạn, nằm dọc theo bốn cạnh của một lăng trụ đứng, trong không khí, có tiết diện thẳng là hình vuông cạnh a=2cm. Bốn dây dẫn cùng có dòng điện I=2A chạy qua, hai dòng theo một chiều và 2 dòng theo chiều ngược lại. Hỏi phải bố trí các dòng điện như thế nào để lực điện từ đặt lên mỗi mét dây là nhỏ nhất, tính lực nhỏ nhất nêu.
2. Qua ba đỉnh tam giác đều ABC đặt ba dây dẫn thẳng dài vuông góc với ABC, có các dòng I=5A cùng chiều đi qua. Hỏi cần đặt môt dòng điện thẳng dài có độ lớn và hướng thế nào, ở đâu để hệ bốn dòng điện ở trạng thái cân bằng.

[Daniel Phung]

bài 2:
Đầu tiên bạn chứng minh từ trường tại tâm của tam giác ABC bằng không (cái này sách của thầy Bùi Quang Hân hướng dẫn rất kĩ) Từ đó ta kết luận nếu đặt thêm 1 dòng I4 tại tâm của tam giác thì I4 sẽ cân bằng.

Tiếp tục: để hệ cân bằng thì I1 phải cân bằng, nghĩa là F1=0 hay F21+F31+F41=0   (lưu ý đây là pt vec tơ)
Với F21 là lực do I2 tác dụng lên mỗi mét chiều dài I1: F21=2.10^-7.I1.I2/a           (a là cạnh của tam giác đều)
Với F31 là lực do I3 tác dụng lên mỗi mét chiều dài I1: F31=2.10^-7.I1.I3/a

Hai lực trên dễ dàng tính ra được.
Với F41 là lực do I4 tác dụng lên mỗi mét chiều dài I1: F41=2.10^-7.I1.I4/(a (Căn 3)/3)             Với (a (Căn 3)/3) là khoảng cách từ I1 đến I4.

Vì F21+F31+F41=0 nên nghĩa là tổng của vec tơ F21 và vectơ F31 cân bằng với vec tơ F41, từ đó suy ra I4 phải có chiều ngược lại với 3 dòng điện trên
Còn về độ lớn:
Bạn dùng phương pháp cộng vec tơ cho F21, F31 rồi cho bằng F41 là ra

[Daniel Phung]

Bài 1: Gọi 1 dòng điện là I1, I2, I3, I4, để lực tác dụng lên mỗi dòng nhỏ nhất thì tổng các lực tác dụng lên I1 (hoặc I nào cũng được) phải nhỏ nhất. Xét I1, để (F1)min=(F21+F31+F41)min thì ta phải bố trí sao cho tổng của 2 lực bất kì ngược chiều với lực còn lại. Suy ra cách đặt dòng điện sao cho thỏa yêu cầu bài toán là phải đặt xem kẽ, 2 dòng ngược chiều nằm nối tiếp nhau theo thứ tự 4 đỉnh hình vuông (vẽ hình ra thấy liền)

Rồi từ hình vẽ, bạn tính F21, F31, lấy 2 lực này công lại (phương pháp cộng vec tơ) rồi đem trừ cho F41 thì ta có F1 thỏa mãn điều kiện nhỏ nhất.

Mong các thầy cô góp ý phê bình.