DĐĐH 12

[ultraviolet233]

1)trong dđđh của một vật  thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp vật đi wa vị trí động năng bằng thế năng là 0,66s
giả sử tại thời điểm vật đi wa  vị trí có thế năng Wt và dộng năng Wđ và sau đó thời gian $\Delta t$
 vật có động năng tăng 3 lần ,thế năng giảm 3 lần  ,xác định giá trị nhỏ nhất  $\Delta t$




 2)ba vât 1,2,3 dao động trên 3 đường thẳng song song cách đều theo thứ tự 1,2,3.
3 vật cùng chung gốc tọa độ (VTCB)
X1= 3 cos(2pi.t +pi/2)
X2= 1,5 cos(2pi.t+0)
X3=??
3 vật cùng nằm trên một đường thẳng


 [-O<

[Quang Dương]

 2)ba vât 1,2,3 dao động trên 3 đường thẳng song song cách đều theo thứ tự 1,2,3.
3 vật cùng chung gốc tọa độ (VTCB)
X1= 3 cos(2pi.t +pi/2)
X2= 1,5 cos(2pi.t+0)
X3=??
3 vật cùng nằm trên một đường thẳng

Vì 3 vật luôn cùng nằm trên một đường thẳng nên theo tính chất của đường trung bình (dựa vào hình vẽ), ta có :
X1 + X3 = 2X2 ==> X3 = 2X2 - X1

Áp dụng công thức cos - cos suy ra kết quả
$x_{3} = 3cos2\pi t - 3cos(2\pi t +\pi /2)= 3\sqrt{2}(cos2\pi t -\pi /4 )$

[Quang Dương]

1)trong dđđh của một vật  thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp vật đi wa vị trí động năng bằng thế năng là 0,66s
giả sử tại thời điểm vật đi wa  vị trí có thế năng Wt và dộng năng Wđ và sau đó thời gian $\Delta t$
 vật có động năng tăng 3 lần ,thế năng giảm 3 lần  ,xác định giá trị nhỏ nhất  $\Delta t$

Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp vật đi wa vị trí động năng bằng thế năng là T/4 = 0,66s

Theo giả thiết : thời điểm vật đi wa  vị trí có thế năng Wt và dộng năng Wđ và sau đó thời gian \Delta t
 vật có động năng tăng 3 lần ,thế năng giảm 3 lần , ta có :

$W_{d} + W_{t} = 3W_{d} + W_{t}/3 \Rightarrow W_{d} = W_{t}/3 = W/4$

Nghĩa là thời điểm đầu động năng bằng 1/4 cơ năng và thời điểm sau động năng bằng 3/4 cơ năng. Theo phương pháp Vectơ quay ta tính được $\Delta t$ = T/12 = 0,22s

[Điền Quang]

 2)ba vât 1,2,3 dao động trên 3 đường thẳng song song cách đều theo thứ tự 1,2,3.
3 vật cùng chung gốc tọa độ (VTCB)
X1= 3 cos(2pi.t +pi/2)
X2= 1,5 cos(2pi.t+0)
X3=??
3 vật cùng nằm trên một đường thẳng

 [-O<

Vì 3 vật dao động theo phương ngang trên ba đường thẳng song song cách đều nhau.

Từ hình vẽ ta thấy:

 ~O) Hệ số góc đường thẳng qua $x_{1}; \, x_{2}$ là: $tan\alpha = \frac{a}{x_{2}- x_{1}}$ (1)

~O) Hệ số góc đường thẳng qua $x_{2}; \, x_{3}$ là: $tan\beta = \frac{a}{x_{3}- x_{2}}$ (2)

 ~O) Từ (1) và (2) suy ra để 3 vật luôn nằm trên đường thẳng thì:

$tan\alpha = tan\beta \Leftrightarrow x_{3}- x_{2} = x_{2}- x_{1} \Rightarrow x_{3} = 2x_{2}-x_{1}$

 ~O) Cuối cùng bấm máy tính là tìm ra phương trình dao động tổng hợp của vật 3.

$x_{3} = 3\sqrt{2}cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{4} \right) \, (cm)$

[Hà Văn Thạnh]

1)trong dđđh của một vật  thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp vật đi wa vị trí động năng bằng thế năng là 0,66s
giả sử tại thời điểm vật đi wa  vị trí có thế năng Wt và dộng năng Wđ và sau đó thời gian $\Delta t$
 vật có động năng tăng 3 lần ,thế năng giảm 3 lần  ,xác định giá trị nhỏ nhất  $\Delta t$

HD:
+ Thời gian 2 lần Wd=Wt liên tiếp là T/4=0,66
+ ĐLBTCN lúc đầu: Wd+Wt=W ; lúc sau : 3Wd+Wt/3=W ==> Wt=3/4W
==> Lúc đầu : $x_1=\frac{\sqrt{3}}{2}A$ ,  Lúc sau $x_2=x_1/\sqrt{3}=1/2$
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x_1 đến x_2 là t=T/6-T/12 =T/12=0,22s
(em dùng giản đồ vecto quay biểu diễn vị trí x1,x2 và tìm góc quét là ra)

[Sunhaka]

Thầy cô chỉ giúp em. Bài toán cho 2 vật A và B (k.lượng A < k.lượng B)nối với nhau bằng một lò xo, hệ vật A,B thẳng đứng trên một mặt phẳng (A phía trên B, B tiếp xúc trên mặt sàn). Cần điều kiện gì để khi ta nén vật A xuống và thả ra:
a)Vật A nảy lên kéo theo vật B nảy lên theo
b)Vật A nảy lên còn vật B vẫn ở yên trên mặt sàn

[Hà Văn Thạnh]

Thầy cô chỉ giúp em. Bài toán cho 2 vật A và B (k.lượng A < k.lượng B)nối với nhau bằng một lò xo, hệ vật A,B thẳng đứng trên một mặt phẳng (A phía trên B, B tiếp xúc trên mặt sàn). Cần điều kiện gì để khi ta nén vật A xuống và thả ra:
a)Vật A nảy lên kéo theo vật B nảy lên theo
b)Vật A nảy lên còn vật B vẫn ở yên trên mặt sàn

Trong quá trình A chuyển động, B nằm yên ==> A coi như dao động điều hoà với đầu B cố định
Vật B muốn lên thì Fdh >= P_B ==> Fdh hướng lên ==> lò xo giãn
==> $k.\Delta L >= m_B.g$
Phương trình II niuton cho vật A
$k.\Delta L + P = m.a$
Xét vị trí biên biên khi A lên cao nhất.
$k.\Delta L + P = m.amax=m.A.\omega^2$
==> $m_A.A.\omega^2-m_A.g>m_B.g$
==> $A >= \frac{(m_B+m_A)g}{m_A.\frac{k}{m_A}}$
==> $A>= \frac{(m_B+m_A)g}{k}$
Vậy cần nén vật 1 xuống 1 đoạn A  tối thiểu bằng $\frac{(m_B+m_A)g}{k}$
b/ Ngược ĐK câu A
$A< \frac{(m_B+m_A)g}{k}$