điện 12

[ultraviolet233]

mạch RLC có C thay đổi

[tex]U_{RC}[/tex]  max = 2U

R?
C ?

cho :
ZL= 150

[Hà Văn Thạnh]

mạch RLC có C thay đổi

[tex]U_{RC}[/tex]  max = 2U

R?
C ?

cho :
ZL= 150

[tex]U_{RC}=I.Z_{RC}=\frac{Z_{RC}.U}{Z}=\frac{\sqrt{Z_C^2+R^2}.U}{\sqrt{(Z_L-Z_C)^2+R^2}}[/tex]
giả thiết [tex]U_{RC}=2U ==> 3Z_C^2+4ZL^2-8Z_L.Z_C+3R^2=0 (1)[/tex]
Mặt khác [tex]U_{RCmax} khi Z_C=\frac{ZL+\sqrt{ZL^2+4R^2}}{2}[/tex] (Xem CM phía dưới)
Từ (1) và (2) ta tìm được [tex]ZC=200\Omega[/tex] và [tex]R=100\Omega[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Chứng minh : Mạch R,L,C khi thay đổi C để U_{RCmax} ==> [tex]Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z_L^2+4R^2}}{2}[/tex]
[tex]U_{RC}=\frac{U}{\sqrt{\frac{(Z_L-Z_C)^2+R^2}{Z_C^2+R^2}}}[/tex]
Đặt [tex]y = \frac{(Z_L-Z_C)^2+R^2}{Z_C^2+R^2}}[/tex]
[tex]U_{RCmax}[/tex] khi [tex]y_{min}[/tex]
KSHS:
[tex]y'=0 ==> Z_C^2-Z_L.Z_C-R^2=0 ==> Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z_L^2+4R^2}}{2}[/tex] và
[tex]Z_C=\frac{Z_L-\sqrt{Z_L^2+4R^2}}{2}[/tex]
[tex]y_{min} khi  Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z_L^2+4R^2}}{2}[/tex]