Mạch LC và con lắc đơn

[arsenal2011]

Bài 1: Một con lắc đơn gồm dây dài $1,5m$ vật nặng $100g$ dao động điều hoà tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn $1N$ có hướng hợp với hướng của trọng lực một góc $120^{0}$.Lấy $g=10m/s^{2}$.Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là:

$A.2,43s$

$B.1,41s$

$C.1,69s$

$D.1,99s$

Bài 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung $C$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ .Nối 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định , cắt nguồn thì mạch $LC$ dao động hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là $U_{0}$.Biết $L=25r^{2}C$.Tính tỉ số $U_{0}$ và $E$:

$A. 10$

$B.100$

$C.5$

$D.25$

[Đậu Nam Thành]

Bài 1: Một con lắc đơn gồm dây dài $1,5m$ vật nặng $100g$ dao động điều hoà tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn $1N$ có hướng hợp với hướng của trọng lực một góc $120^{0}$.Lấy $g=10m/s^{2}$.Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là:

$A.2,43s$

$B.1,41s$

$C.1,69s$

$D.1,99s$

độ lớn của P=mg=1N
Gọi P' là hợp lục của P và ngoại lực F. khi đó:
P'=căn[P^2+F^2+2P.F.cos(120)]=1N
ta xem như con lắc chịu tác dụng của hai lực là T và P'. trong đó P' đóng vai trò như( P  trong trường hợp con lắc chỉ chịu của T và P)
gia tốc trọng trường bây giờ là: g'=P'/m=1/0,1=10
Chu kì dao động của con lắc:
T=2pi.căn(l/g')=2,43s

[Đậu Nam Thành]

Bài 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung $C$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ .Nối 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định , cắt nguồn thì mạch $LC$ dao động hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là $U_{0}$.Biết $L=25r^{2}C$.Tính tỉ số $U_{0}$ và $E$:

$A. 10$

$B.100$

$C.5$

$D.25$

dòng điện ổn định chạy qua L là:
I=E/r
khi đó ở cuộn dây có một năng lượng từ trường:
W=LI^2/2 =LE^2/2r^2
khi ngắt nguồn, ta được một mạch dao động LC, với năng lượng ban đầu của mạch là năng lượng W được tích lũy trong cuộn dây ( Đây cũng là một cách cung cấp năng lượng để mạch dao động LC hoạt động)
vi hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại trong quá trính mạch LC hoạt động, nên theo ĐLBTNL ta có:
W=CUo^2/2 <=>LE^2/2r^2 =CUo^2/2 =>Uo/E=căn(L/Cr^2)
mà: L=25Cr^2
suy ra:Uo/E=căn(25)=5