Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là T1 = 2,4ngày; đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là T2 = 40 ngày. Sau thời gian t1 thì có 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t2 thì có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tìm tỉ số t1/t2??
Cám ơn các bạn nhiều!!!
Số ra lẻ quá, nhưng tạm tính t1/t2 = 2
Gọi số hạt nhân lúc đầu của mỗi đồng vị là No.
Sau thời gian t1: [tex]N_{1}=N_{0}.2^{\frac{-t1}{T1}};N_{2}=N_{0}.2^{\frac{-t1}{T2}}; N_{1}+N_{2}=\frac{1}{8}.2N_{o}=\frac{N_{0}}{4} \rightarrow 2^{\frac{-t1}{T1}}+2^{\frac{-t1}{T2}}=2^{-2}[/tex]
Sau một hồi bấm máy tính casio fx570ES vất vả ta được t1 = 80.
Sau thời gian t2: [tex]N'_{1}=N_{0}.2^{\frac{-t2}{T1}};N'_{2}=N_{0}.2^{\frac{-t2}{T2}}; N'_{1}+N'_{2}=\frac{1}{4}.2N_{o}=\frac{N_{0}}{2} \rightarrow 2^{\frac{-t2}{T1}}+2^{\frac{-t2}{T2}}=2^{-1}[/tex]
Sau một hồi bấm máy tính casio fx570ES vất vả ta được t2 = 40.
Suy ra t1/t2 = 2
