BÀI 1.
Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động đh trên mặt ngang. Khi li độ của con lắc là 2,5cm thì vận tốc của nó là 25 căn3 cm/s. Khi li độ là 2,5 căn 3cm thì vận tốc là 25cm/s. Đúng lúc quả cầu qua VTCB thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, vào thời điểmmà độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu?
A. 13,9cm.
B. 3,4cm.
C. 10 can3 cm.
D. 5 căn3 cm.
Tại thời điểm t1 [tex]==> A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2} ==> A^2=6,25+\frac{1875}{\omega^2}[/tex]
Tại thời điểm t2 [tex]==> A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2} ==> A^2=18,75+\frac{625}{\omega^2}[/tex]
[tex]==> A=5cm, \omega=10(rad/s)[/tex]
+ Vận tốc vật 1 khi qua VTCB trước va chạm : [tex]V01=A\omega=50cm/s[/tex]
+ Vận tốc vật 2 khi qua VTCB trước va chạm : [tex]V02=100cm/s[/tex]
+ Vận tốc vật 1 sau va chạm : [tex]V1=\frac{2m_2.v02}{m_1+m_2}=v02=100cm/s [/tex](chiều ngược V01)
+ Vận tốc vật 2 sau va chạm : [tex]V2=\frac{2m_1.v01}{m_1+m_2}=v01=50cm/s [/tex](Ngược chiều V02)
==> Sau va chạm vật 1 chuyển động chậm với vmax=100cm/s ==> thời gian đề vận tốc còn 50cm/s ==> t = T/6 và vật đang ở vị trí [tex]x=-A'\sqrt{3}/2 ==> S1=A'\sqrt{3}/2[/tex]
[tex](A'=v_{max}/\omega=100/10=10(cm))[/tex]
Còn vật 2 chuyển động đều với vận tốc 50cm/s sau thời gian T/6 vật đi được [tex]S2=T/6*50=5\pi/3[/tex]
==> [tex]\Delta S=S1+S2[/tex]
