Bài 2: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B .Giữa 2 điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp [tex]175V-50Hz[/tex] thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25(V), trên đoạn MN là 25(V) và trên đoạn NB là 175(V). Hệ số công suất của toàn mạch là:
[tex]A.1/5[/tex]
[tex]B.1/25[/tex]
[tex]C.7/25[/tex]
[tex]D.1/7[/tex]
Đề bài: [tex]U_{AB}=175V;\: U_{R}=U_{d}= 25V; \: U_{C}= 175V[/tex]
Cuộn dây có điện trở r.
Ta có: [tex]U_{d}^{2}=U_{r}^{2} + U_{L}^{2}[/tex] (1)
và
[tex]U_{AB}^{2}=\left( U_{R} + U_{r}\right)^{2} + \left( U_{L}-U_{C}\right)^{2}= U_{R}^{2} + \left( U_{L}^{2} + U_{r}^{2}\right) + U_{C}^{2}+ 2U_{R}U_{r}-2U_{L}U_{C}[/tex]
[tex]U_{AB}^{2}= U_{R}^{2} + U_{d}^{2} + U_{C}^{2}+2U_{R}U_{r}-2U_{L}U_{C}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) tìm được [tex]U_{L}; \, U_{r}[/tex]
Hệ số công suất: [tex]cos\varphi = \frac{U_{R}+U_{r}}{U_{AB}}[/tex]
