Giao thoa sóng !

[Langtu_Ninhbinh]

Thầy cô và các bạn cho em hỏi ! Muốn Tìm số điểm dao động với biên độ Ao < Amax trên đường tròn Bán Kính Là khoảng cách 2 nguồn ( hoặc đường kính là khoảng cách 2 nguồn ) Thì Hướng Làm Là như thế nào ạ ! Xét Đối với 2 nguồn Lệch Pha nhau 1 Góc bất kì ! thầy cô nêu hướng GIải cho em ! cảm ơn nhiều ạ!

[Langtu_Ninhbinh]

VD : Ở mặt thoáng của chất Lỏng có 2 nguồn kết hợp A,B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là [tex]Ua=3cos(40\Pi t +\frac{\Pi }{6})[/tex] , [tex]Ub=4cos(40\Pi t +\frac{2\Pi }{3})(cm)[/tex].Biết tốc độ truyền sóng là 40cm/s .Một Đường tròn có tâm là trung điểm của AB ,nằm trên mặt nước có bán Kính R=4cm .số điểm dao động với biên độ 5cm có trên đường tròn là bao nhiêu ?

[Điền Quang]

VD : Ở mặt thoáng của chất Lỏng có 2 nguồn kết hợp A,B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là [tex]Ua=3cos(40\Pi t +\frac{\Pi }{6})[/tex] , [tex]Ub=4cos(40\Pi t +\frac{2\Pi }{3})(cm)[/tex].Biết tốc độ truyền sóng là 40cm/s .Một Đường tròn có tâm là trung điểm của AB ,nằm trên mặt nước có bán Kính R=4cm .số điểm dao động với biên độ 5cm có trên đường tròn là bao nhiêu ?

Với bài này thì đã có bài giải trên diễn đàn, xem link sau:

http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5511

[Langtu_Ninhbinh]

Thầy ơi em vẫn chưa hiểu Lắm ! Nếu Tìm số điểm dao động với Biên độ = 6cm thì sao ạ Lúc này U1M và U2M không còn vuông pha nữa !thì LÀm ntn ?em cần hỏi phương pháp để giải Quyết mấy bài Dạng như thế này !

[Hà Văn Thạnh]

Thầy ơi em vẫn chưa hiểu Lắm ! Nếu Tìm số điểm dao động với Biên độ = 6cm thì sao ạ Lúc này U1M và U2M không còn vuông pha nữa !thì LÀm ntn ?em cần hỏi phương pháp để giải Quyết mấy bài Dạng như thế này !

Tổng quát em làm như sau:
+ Tìm độ lệch pha tại điểm có tọa độ A : [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi.(d_2-d_1)}{\lambda}+\varphi_1-\varphi_2[/tex]
+ Dùng công thức tổng quát : [tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\Delta \varphi)[/tex]
[tex]==> cos(\Delta\varphi)==> (d_2-d_1)=f(k)[/tex]
+ giới hạn (d_2-d_1) bạn sẽ được số điểm có biên độ thỏa mãn

[Langtu_Ninhbinh]

Thầy ơi em vẫn chưa hiểu Lắm ! Nếu Tìm số điểm dao động với Biên độ = 6cm thì sao ạ Lúc này U1M và U2M không còn vuông pha nữa !thì LÀm ntn ?em cần hỏi phương pháp để giải Quyết mấy bài Dạng như thế này !

Tổng quát em làm như sau:
+ Tìm độ lệch pha tại điểm có tọa độ A : [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi.(d_2-d_1)}{\lambda}+\varphi_1-\varphi_2[/tex]
+ Dùng công thức tổng quát : [tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\Delta \varphi)[/tex]
[tex]==> cos(\Delta\varphi)==> (d_2-d_1)=f(k)[/tex]
+ giới hạn (d_2-d_1) bạn sẽ được số điểm có biên độ thỏa mãn

Vậy cho e hỏi có trường hợp chẳng hạn [tex]cos \Delta \varphi = \frac{1}{4}[/tex] khi đó không  phải giá trị góc đặc biệtthì sẽ giải ntn ạ?

[Langtu_Ninhbinh]

Thầy ơi em vẫn chưa hiểu Lắm ! Nếu Tìm số điểm dao động với Biên độ = 6cm thì sao ạ Lúc này U1M và U2M không còn vuông pha nữa !thì LÀm ntn ?em cần hỏi phương pháp để giải Quyết mấy bài Dạng như thế này !

Tổng quát em làm như sau:
+ Tìm độ lệch pha tại điểm có tọa độ A : [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi.(d_2-d_1)}{\lambda}+\varphi_1-\varphi_2[/tex]
+ Dùng công thức tổng quát : [tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\Delta \varphi)[/tex]
[tex]==> cos(\Delta\varphi)==> (d_2-d_1)=f(k)[/tex]
+ giới hạn (d_2-d_1) bạn sẽ được số điểm có biên độ thỏa mãn

Vậy cho e hỏi có trường hợp chẳng hạn [tex]cos \Delta \varphi = \frac{1}{4}[/tex] khi đó không  phải giá trị góc đặc biệtthì sẽ giải ntn ạ?

cụ thể như sau ạ!
Câu 2: Hai nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng dao động có phương trình lần lượt là.
UA=3cos(40 t + [tex]\frac{\Pi }{6}[/tex]) (cm) và UB=4cos (40 t +  [tex]\frac{2\Pi }{3}[/tex]) (cm) . Sóng truyền đi với tốc độ không đổi là V=40 (cm/s) .AB=10cm .Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ 4cm trên đoạn AC là :
A.11                B.15             C.7                     D.14

[Hà Văn Thạnh]

Thầy ơi em vẫn chưa hiểu Lắm ! Nếu Tìm số điểm dao động với Biên độ = 6cm thì sao ạ Lúc này U1M và U2M không còn vuông pha nữa !thì LÀm ntn ?em cần hỏi phương pháp để giải Quyết mấy bài Dạng như thế này !

Tổng quát em làm như sau:
+ Tìm độ lệch pha tại điểm có tọa độ A : [tex]\Delta \varphi = \frac{2\pi.(d_2-d_1)}{\lambda}+\varphi_1-\varphi_2[/tex]
+ Dùng công thức tổng quát : [tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\Delta \varphi)[/tex]
[tex]==> cos(\Delta\varphi)==> (d_2-d_1)=f(k)[/tex]
+ giới hạn (d_2-d_1) bạn sẽ được số điểm có biên độ thỏa mãn

Vậy cho e hỏi có trường hợp chẳng hạn [tex]cos \Delta \varphi = \frac{1}{4}[/tex] khi đó không  phải giá trị góc đặc biệtthì sẽ giải ntn ạ?

bạn cứ giải ra 2 nghiệm bình thường một nghiệm dương và 1 nghiệm âm sau đó xét BĐT chặn nghiệm, nhớ nghiệm có k2pi nhé

[Hà Văn Thạnh]

Câu 2: Hai nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng dao động có phương trình lần lượt là.
[tex]UA=3cos(40 t + \frac{\Pi }{6}[/tex]) (cm) và [tex]UB=4cos (40 t +  \frac{2\Pi }{3}[/tex]) (cm) . Sóng truyền đi với tốc độ không đổi là V=40 (cm/s) .AB=10cm .Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ 4cm trên đoạn AC là :
A.11                B.15             C.7                     D.14

[tex]\lambda=\frac{40}{20}=2[/tex]
[tex]+\Delta \varphi = 2\pi.\frac{d_2-d_1}{\lambda}+\varphi_1-\varphi_2 = \pi(d_2-d_1) - \frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\Delta \varphi) ==> cos(\Delta \varphi)=-\frac{-3}{8}[/tex]
[tex]==> \pi(d_2-d_1) - \frac{\pi}{2}=1,955+k2\pi[/tex] và [tex]\pi(d_2-d_1) - \frac{\pi}{2}=-1,955+k2\pi[/tex]
[tex]==> d_2-d_1=1,122+k2[/tex] và [tex]d_2-d_1=-0,122+k2[/tex]
* Chặn nghiệm trên AC : [tex]-4,142<=d_2-d_1<10[/tex]
TH1: -4,142 <= 1,122 + 2k < 10 ==> k = -2,..,4 ==> 7 giá trị thỏa mãn
TH2: -4,142 <= -0,122 + 2k < 10 ==> k = -2,..,5 ==> 8 giá trị thỏa mãn
Vậy có 15 điểm thỏa ĐK có biên độ 4cm trên đoạn AC