Mạch R-L-C nối tiếp, U=220căn2sin(100pi t + pi/6), R = 100 Ohm, C = 4/pi mircofara, L = 2/pi H
1/Tính tổng trở mạch
2/ Tính cường độ dòng điện qua mạch
3/ Tính năng lượng điện tiêu thụ trong 30 phút
4/ Viết biểu thức dòng điện i
5/ Viết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu R , 2 đầu cuộn dây L , 2 đầu tụ điện C.
Mong mọi người giúp đỡ em!! Chân thành cám ơn.
Điện dung tụ điện số liệu có đúng không vậy?
[tex]Z_{C}= 2500\, \Omega ; Z_{L}= 200\, \Omega[/tex]
1) [tex]Z^{2}= R^{2}+ (Z_{L}-Z_{C})^{2}= 100^{2}+(2500-200)^{2}\Rightarrow Z \approx 2302\, \Omega[/tex]
2) HĐT hiệu dụng: [tex]U_{AB}= \frac{U_{0}}{\sqrt{2}}= 220V[/tex]
Cường độ dòng điện: [tex]I = \frac{U_{AB}}{Z}= \frac{220}{2302}\approx 0,0955 (A)[/tex]
3) Công suất tiêu thụ trong mạch: [tex]P = RI^{2}= 0,913344 (W)[/tex]
Điện năng tiêu thụ: [tex]W = Pt = 0,913344 . 30 . 60 = 1644,02(J)[/tex]
4) Độ lệch pha giữa u và i:
[tex]tan\varphi = \frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}= \frac{200-2500}{100}= -23 \Rightarrow \varphi = - 1,527 (rad)[/tex]
mà [tex]\varphi = \varphi _{u_{AB}}- \varphi _{i} = - 1,527 \Leftrightarrow \frac{\pi }{6}- \varphi _{i} = - 1,527 \Rightarrow \varphi _{i} \approx 2,051 (rad)[/tex]
Biểu thức i: [tex]i = 0,0955\sqrt{2}cos\left(100\pi t + 2,051 \right) \: (A)[/tex]
5) Biểu thức điện áp hai đầu R:
[tex]U_{0_{R}}= 0,0955\sqrt{2}.100 = 9,55\sqrt{2}\: (V)[/tex]
[tex]u_{R}= 9,55\sqrt{2}cos\left(100\pi t + 2,051 \right)\: (V)[/tex]
Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần:
[tex]U_{0_{L}}= 0,0955\sqrt{2}.200 = 19,1\sqrt{2}\: (V)[/tex]
[tex]\varphi _{u_{L}} - \varphi _{i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi _{u_{L}} = 3,621 (rad)[/tex]
[tex]u_{L}= 19,1\sqrt{2}cos\left(100\pi t + 3,621 \right)\: (V)[/tex]
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện:
[tex]U_{0_{C}}= 0,0955\sqrt{2}.2500 = 238,75\sqrt{2}\: (V)[/tex]
[tex]\varphi _{u_{C}} - \varphi _{i} = -\frac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi _{u_{C}} = 0,48 (rad)[/tex]
[tex]u_{C}= 238,75\sqrt{2}cos\left(100\pi t + 0,48 \right)\: (V)[/tex]
