Phương trình đường tròn cần thầy cô và các bạn giúp đỡ? ( p2)

[thaitronganh1992]

Câu 1:Cho (C1): (x+1)2+(y-2)2=17
                  (C2): (x+1)2+(y-1)2=15
      Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

Câu 2: Cho tam giác ABC :có S=2, biết A(1;0), B(0;2). Trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y=x. Tìm tọa độ C

Câu 3: Cho đường thẳng d: mx+4y=0 và ©: x2+y2-2x-2my+m2-24=0. Tìm m biết d cắt © tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB có S=12

Câu 4: Cho 4 điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3,5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d: 3x-y+3=0 sao cho tam giác MAB và tam giác MCD có diện tích bằng nhau.

Câu 5: Cho HCN ABCD có pt đường thẳng AB và BD lần lượt là: x-2y+1=0 và x-7y+14=0. Đường thẳng AC đi qua điểm M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của HCN ABCD.

Câu 6:Cho tam giác ABC, A thuộcd: 2x-y+6=0, đường trung tuyến BM: x+y+3=0, trung điểm cạnh BC là N(1;2). Tính S_ABC biết BC song song d.

Câu 7: Cho tam giác ABC, A(1;2) đường cao BH: x+2y-3=0 đường trung trực cạnh BC là d:x-y+1=0
Viết pt các cạnh tam giác ABC

Câu 8: Tính diện tích tam giác ABC, biết rằng phân giác trong AD:x+2y-5=0, đường cao AH: 4x+13y-10=0 và C(4;3).

Câu 9: Hãy xác định đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C lên đt AB là H(-1;-1) đường phân giác trong AD: x-y+2=0 và đường cao BH: 4x+3y+1-0

[Alexman113]

MẠN PHÉP VIẾT LẠI ĐỀ Câu 6: Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] có [TEX]A\in (d): 2x-y+6=0[/TEX], đường trung tuyến [TEX](BM): x+y+3=0[/TEX], trung điểm cạnh [TEX]BC[/TEX] là [TEX]N(1; 2)[/TEX]. Tính [TEX]S_{ABC}[/TEX] biết [TEX]BC//(d)[/TEX].

[TEX]\bullet[/TEX] Vì: [TEX]BC//(d)[/TEX] và [TEX]BC[/TEX] qua [TEX]N[/TEX] nên [TEX]BC: 2x-y=0[/TEX]

Ta có: [TEX]N[/TEX] là giao điểm của [TEX]BC[/TEX] và [TEX]BM[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B(-1,-2) \Rightarrow C(3,6)[/TEX] (Vì [TEX]N[/TEX] là trung điểm [TEX]BC[/TEX]).

[TEX]\bullet M \in BM \Rightarrow M(m,-m-3)\Rightarrow A(2m-3,-2m-12)[/TEX]

Mặt khác [TEX]A \in d \Rightarrow  m=-2[/TEX]

[TEX] \Rightarrow A(-7,-8)[/TEX]

Ta có: [TEX]S_{ABC}=\dfrac{d(A,BC).BC}{2}=\dfrac{3}{20}[/TEX]

[onehitandrun]

Câu 2: Cho tam giác ABC :có S=2, biết A(1;0), B(0;2). Trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y=x. Tìm tọa độ C

Do I thuộc đường thẳng y=x ==> I(m;m) ==>C(2m-1,2m)
Phương trình đường thẳng qua AC:mx-(1-m)y-m=0
Ta có [tex] AC=2\sqrt{2m^2-2m+1} [/tex]
[tex] d(B,AC)=\frac{|2-3m|}{\sqrt{2m^2-2m+1}} [/tex]
[tex] S=\frac{1}{2}.AC.d(B,AC)=2 [/tex]
[tex] \to \frac{1}{2}.2\sqrt{2m^2-2m+1}.\frac{|2-3m|}{\sqrt{2m^2-2m+1}} =2 [/tex]
[tex] \to |2-3m|=2 \to [/tex] m=0 hoặc m=4/3