1. Cho mạch điện như hình vẽ: các đèn có cùng điện trở R, nguồn có r=(4/15)R. Công suất tiêu thụ của đèn 6 là 6W. Tính công suất tiêu thụ mạch ngoài, công suất và hiệu suất của nguồn.
Điện trở tương đương của đèn 5,6,7: [tex]R_{5,6,7}= 3R[/tex]
Điện trở tương đương của đèn 4,5,6,7: [tex]R_{4,5,6,7}= \frac{3}{4}R[/tex]
Điện trở đèn 2,3,4,5,6,7: [tex]R_{2,34,5,6,7}= \frac{11}{4}R[/tex]
Điện trở tương đương của đoạn mạch: [tex]R_{td}= \frac{11}{15}R[/tex]
Cường độ dòng điện trong mạch:
[tex]I = \frac{E}{R_{td} + r}= \frac{E}{\frac{11}{15}R + r}= \frac{E}{\frac{11}{15}R + \frac{4}{15}R}= \frac{E}{R}[/tex]
Cường độ dòng điện qua nhánh 2,3,4,5,6,7 là [tex]I_{2}[/tex], cường độ qua đèn 1 là [tex]I_{1}[/tex].
[tex]I_{1} + I_{2} = I[/tex] và [tex]I_{1}R = \frac{11}{4}R. I_{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow I_{2} = \frac{4}{15}I[/tex]
Cường độ qua nhánh 4 là [tex]I_{4}[/tex], cường độ qua đèn 5,6,7 là [tex]I_{5}[/tex].
[tex]I_{4} + I_{5} = I_{2}[/tex] và [tex]RI_{4} = 3R. I_{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow I_{5} = \frac{1}{4}I_{2}= \frac{1}{15}I[/tex]
Công suất trên đèn 6:
[tex]P_{6}= RI_{5}^{2}= R\left(\frac{1}{15}I \right)^{2}= \frac{1}{15^{2}}\frac{E^{2}}{R} \Leftrightarrow \frac{1}{15^{2}}\frac{E^{2}}{R}= 6
\Rightarrow \frac{E^{2}}{R}= 1350[/tex]
Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
[tex]P_{N}= R_{td}I^{2}= \frac{11}{15}\frac{E^{2}}{R}= \frac{11}{15} . 1350 = 990W[/tex]
Công suất nguồn:
[tex]P_{nguon}= EI= \frac{E^{2}}{R}= 1350W[/tex]
Hiệu suất nguồn:
[tex]H = \frac{P_{N}}{P_{nguon}} = \frac{990}{1350}= 73,33%[/tex]
