cho một vật sáng đặt trước một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f=25 cm. ảnh của vật hiện rõ trên màn đặt sau thấu kính.
a) xác định vị trí của vật và màn để khoảng cách vật- màn là nhỏ nhất
b) với khoảng cách của vật và màn như ở câu a). đặt sau thấu kính L1 một thấu kính L2,cách L1 một khoảng bằng 10 cm xác định tiêu cự của L2 trong các trường hợp sau:
- ảnh của vật cho bởi hệ có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn dọc theo trục chính.
- ảnh của vật cho bởi hệ có đường kính giảm phân nửa khi dời màn ra xa thêm 10 cm
Ảnh rõ nét trên màn nên là ảnh thật và vị trí ảnh cũng là vị trí màn. Khoảng cách giữa vật và ảnh thật của nó :
[tex]L = d' + d = \frac{d^{2}}{d-f} \Rightarrow d^{2} -Ld +fL = 0[/tex] (1)
Để có được ảnh trên màn (1) phải có nghiệm
[tex]\Delta = L^{2} -4fL\geq 0\Rightarrow L\geq 4f[/tex]
Vậy khoảng cách bé nhất giữa vật và màn là 100cm. Lúc này d = d' = L/2 = 50cm
Câu b )
Từ kết quả câu trên ta có :
[tex]d_{1} = d'_{1} = 50cm \Rightarrow d_{2} =10 - d'_{1} = - 40cm[/tex]
[tex]d'_{2} = \frac{d_{2}.f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{40f_{2}}{40 + f_{2}}[/tex]
Vị trí ảnh cuối cùng có giá trị xác định nên khi di chuyển màn ảnh không còn hiện rõ nét trên màn nữa !
Trihai xem lại giả thiết câu này
Theo tôi phải sửa giả thiết như sau :
+ Vật là một điểm sáng nằm trên trục chính của hệ
+- Vệt sáng tròn cho bởi hệ có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn dọc theo trục chính.
Ảnh cuối cùng ở vô cực ; chùm tia ló là chùm song song nên f2 = d2 = -40cm
+ Vệt sáng tròn cho bởi hệ có đường kính giảm phân nửa khi dời màn ra xa thêm 10 cm
Vẽ hình và dùng tam giác đồng dạng ta thu được kết quả sau :
Ảnh cuối cùng là ảnh thật cách vị trí ban đầu của màn 20cm , như vậy d'2 = 30 cm
[tex]f_{2} = \frac{d_{2}.d'_{2}}{d_{2} + d'_{2}} = 120cm[/tex]
