vat ly 12 dien xoay chieu

[huuphong]

cho mạch điện xoay chiều như hình ,tụ điện có điện dung C thay đổi được.Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=Uocoswt (V) ;Uo và w ko đổi. Cuộn dây là thuần cảm,điện trở thuần R và độ tự cảm L của cuộn dây ko đổi .Cho biết khi C=C1 =32x10^-3 F thì u(AN) và u(AB) lệch nhau 90 . hỏi tụ có giá trị C2 bằng bao nhiêu thì diện áp hiệu dụng hai đầu tụ là lớn nhất
         R       L          C
A----[]---.----2222--.--/ /----B
             M              N
lần đầu viết bài nên ko được tốt mong mọi người thông cảm

[Quang Dương]

Giải bài này giúp em bằng phương pháp đại số ! ( có thể giải bằng vecto quay nhanh hơn )
Khi uAN vuông pha với uAB ta có :

[tex]tg\varphi _{AN}.tg\varphi _{AB} = -1 \Leftrightarrow Z_{C1} = Z_{L} + \frac{R^{2}}{Z_{L}}[/tex]

Mặt khác :

[tex]U_{C} = I.Z_{C} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-2\frac{Z_{L}}{Z_{C}} + 1}}[/tex]

Tam thức bậc hai theo [tex]x = \frac{1}{Z_{C}}[/tex] cực tiểu ( nghĩa là [tex]U_{Cmax}[/tex] ) khi : [tex]x = -\frac{b}{2a}\Leftrightarrow \frac{1}{Z_{C2}} = \frac{Z_{L}}{Z_{L}^{2} + R^{2}}\Leftrightarrow Z_{C2} = Z_{L} + \frac{R^{2}}{Z_{L}}[/tex]

Vậy C2 = C1